Fourier Series vs Fourier Transform
Fourier ተከታታዮች ወቅታዊ ተግባርን ወደ ሳይን እና ኮሳይኖች ድምር በማድረግ የተለያየ ድግግሞሽ እና ስፋት ያደርጓቸዋል። ፎሪየር ተከታታይ የፎሪየር ትንተና ክፍል ሲሆን አስተዋወቀው በጆሴፍ ፉሪየር ነው። ፎሪየር ትራንስፎርም ወደ ክፍሎቹ ድግግሞሽ ምልክት የሚሰብር የሂሳብ ስራ ነው። በጊዜ ሂደት የተለወጠው የመጀመሪያው ምልክት የምልክቱ የጊዜ ጎራ ውክልና ይባላል። የፎሪየር ትራንስፎርሙ እንደ ድግግሞሽ መጠን ስለሚወሰን የምልክት ድግግሞሽ ጎራ ውክልና ይባላል። የምልክት ድግግሞሽ ጎራ ውክልና እና ያንን ምልክት ወደ ፍሪኩዌንሲው ጎራ ለመቀየር ጥቅም ላይ የሚውለው ሂደት ፎሪየር ትራንስፎርም ይባላል።
ፉሪየር ተከታታይ ምንድነው?
ከዚህ ቀደም እንደተገለፀው ፎሪየር ተከታታይ ማለቂያ የሌላቸውን ሳይኖች እና ኮሳይኖች በመጠቀም ወቅታዊ ተግባርን ማስፋፋት ነው። ፎሪየር ተከታታዮች መጀመሪያ ላይ የተፈጠሩት የሙቀት እኩልታዎችን በሚፈታበት ጊዜ ነው ፣ በኋላ ግን ተመሳሳይ ቴክኒኮችን ብዙ የሂሳብ ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ ሊውል እንደሚችል ለማወቅ ተችሏል ፣ በተለይም መስመራዊ ልዩነት እኩልታዎችን ከቋሚ ቅንጅቶች ጋር የሚያካትቱ ችግሮች። አሁን ፎሪየር ተከታታይ ኤሌክትሪካዊ ምህንድስና፣ የንዝረት ትንተና፣ አኮስቲክስ፣ ኦፕቲክስ፣ ሲግናል ማቀናበሪያ፣ ምስል ማቀናበር፣ ኳንተም ሜካኒክስ እና ኢኮኖሚክስን ጨምሮ በብዙ መስኮች አፕሊኬሽኖች አሉት። ፎሪየር ተከታታዮች የሳይን እና የኮሳይን ተግባራትን ኦርቶጎናዊ ግንኙነቶችን ይጠቀማሉ። የፎሪየር ተከታታዮች ስሌት እና ጥናት ሃርሞኒክ ትንታኔ በመባል ይታወቃል እና በዘፈቀደ ወቅታዊ ተግባራት ሲሰሩ በጣም ጠቃሚ ነው ፣ ምክንያቱም ተግባሩን በቀላል ቃላት ለዋናው ችግር መፍትሄ ለማግኘት ያስችላል።
ፉሪየር ለውጥ ምንድነው?
Fourier ትራንስፎርመር በጊዜ ጎራ ውስጥ ባለው ምልክት እና በድግግሞሽ ጎራ ውስጥ ባለው ውክልና መካከል ያለውን ግንኙነት ይገልጻል። ፎሪየር ትራንስፎርመር አንድን ተግባር ወደ ማወዛወዝ ተግባራት ያበላሸዋል። ይህ ለውጥ ስለሆነ ዋናው ምልክት ለውጡን በማወቅ ሊገኝ ይችላል, ስለዚህ በሂደቱ ውስጥ ምንም መረጃ አይፈጠርም ወይም አይጠፋም. የFourier ተከታታይ ጥናት በእውነቱ ለፎሪየር ለውጥ መነሳሳትን ይሰጣል። በሳይንስ እና በኮሳይኖች ባህሪያት ምክንያት የእያንዳንዱን ሞገድ መጠን ወደ ውህድ በመጠቀም ለድምሩ ማስመለስ ይቻላል. ፎሪየር ትራንስፎርሜሽን እንደ መስመራዊነት፣ ትርጉም፣ ማሻሻያ፣ ልኬት፣ ማጣመር፣ ድርብነት እና ውዝግቦች ያሉ አንዳንድ መሰረታዊ ባህሪያት አሉት። ፎሪየር ትራንስፎርሜሽን ከላፕላስ ለውጥ ጋር በቅርበት ስለሚዛመድ ፎሪየር ትራንስፎርሜሽን ልዩ ልዩ እኩልታዎችን በመፍታት ይተገበራል። ፎሪየር ትራንስፎርም በኑክሌር ማግኔቲክ ሬዞናንስ (ኤንኤምአር) እና በሌሎች የስፔክትሮስኮፒ ዓይነቶችም ጥቅም ላይ ይውላል።
በFourier Series እና Fourier Transform መካከል ያለው ልዩነት
Fourier ተከታታይ ወቅታዊ ሲግናል እንደ ሳይን እና ኮሳይኖች ጥምረት ሆኖ ማስፋፋት ሲሆን ፎሪየር ትራንስፎርም ደግሞ ምልክቶችን ከጊዜ ጎራ ወደ ፍሪኩዌንሲ ጎራ ለመቀየር ስራ ላይ የሚውል ሂደት ወይም ተግባር ነው። ፎሪየር ተከታታይ ለጊዜያዊ ምልክቶች ይገለጻል እና ፎሪየር ትራንስፎርሜሽኑ ከጊዜ ወደ ጊዜ (ያለ ወቅታዊነት በሚከሰት) ምልክቶች ላይ ሊተገበር ይችላል። ከላይ እንደተጠቀሰው፣ የፎሪየር ተከታታይ ጥናት በእውነቱ ለፎሪየር ለውጥ ማበረታቻ ይሰጣል።
