Polynomial vs Monial
አንድ ፖሊኖሚል በተለዋዋጭ እና በተለዋዋጭ ምርቶች የተፈጠሩ የቃላት ድምር የተሰጠ የሂሳብ አገላለጽ ነው። አገላለጹ አንድ ተለዋዋጭ ከሆነ፣ ፖሊኖሚሉ ዩኒቫሪያት በመባል ይታወቃል፣ እና አገላለጹ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ተለዋዋጮችን የሚያካትት ከሆነ፣ እሱ ብዙ ነው።
አንድ ነጠላ ፖሊኖሚል ብዙውን ጊዜ P(x) ተብሎ የሚገለፅ በ
P(x)=an xn + an-1 x n-1 + an-2 xn-2 +⋯+ a0; የት፣ x፣ a0፣ a1፣ a2፣ a3፣ ፣ a4፣ … an ∈ R እና n ∈ Z0+
[አንድ አገላለጽ ብዙ ቁጥር ያለው እንዲሆን፣ ተለዋዋጭነቱ ትክክለኛ ተለዋዋጭ መሆን አለበት እና ቅንጅቱም እንዲሁ እውነት ነው። እና ገላጭዎቹ አሉታዊ ያልሆኑ ኢንቲጀርመሆን አለባቸው
Polynomials ብዙውን ጊዜ የሚለዩት በፖሊኖሚል ውስጥ ባለው የቃላቶቹ ከፍተኛ ኃይል ሲሆን ይህም ቀኖናዊ መልክ ሲሆን ይህም የፖሊኖሚል ዲግሪ (ወይም ቅደም ተከተል) ይባላል። የማንኛውም ቃል ከፍተኛው ኃይል n ከሆነ፣ nth ዲግሪ ፖሊኖሚል በመባል ይታወቃል [ለምሳሌ n=2 ከሆነ፣ እሱ ሁለተኛ ደረጃ ፖሊኖሚል ነው; n=3 ከሆነ 3rd ቅደም ተከተል ብዙ ቁጥር ነው።
Polynomial ተግባራት የጎራ-የጎራ ግንኙነት በፖሊኖሚል የሚሰጥባቸው ተግባራት ናቸው። ኳድራቲክ ተግባር የሁለተኛ ደረጃ ፖሊኖሚል ተግባር ነው። ፖሊኖሚል እኩልታ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ፖሊኖሚሎች የሚመሳሰሉበት እኩልታ ነው [ቀመሩ እንደ P=Q ከሆነ፣ ሁለቱም P እና Q ፖሊኖሚሎች ናቸው። እንዲሁም አልጀብራ እኩልታዎች ይባላሉ።
የፖሊኖሚል ነጠላ ቃል አንድ ቃል ነው። በሌላ አነጋገር የፖሊኖሚል ማጠቃለያ እንደ ሞኖሚል ሊቆጠር ይችላል።ቅጽ an x አለው። ሁለት monomials ያለው አገላለጽ ሁለትዮሽ በመባል ይታወቃል፣ እና ሶስት ቃላት ያሉት ሶስትዮሽ በመባል ይታወቃል n y ፣ ባለሦስትዮሽ ⇒ an xn + bn yn + cn z።
Polynomial የሒሳብ አገላለጽ ልዩ ጉዳይ ናቸው እና ሰፋ ያሉ ጠቃሚ ንብረቶች አሏቸው። የፖሊኖሚሎች ድምር ብዙ ቁጥር ነው። የፖሊኖሚሎች ምርት ብዙ ቁጥር ነው። የፖሊኖሚል ቅንብር ፖሊኖሚል ነው. የፖሊኖሚሎች ልዩነት ፖሊኖሚሎችን ይፈጥራል።
እንዲሁም ፖሊኖማሎች እንደ ቴይለር ተከታታይ ልዩ ዘዴዎችን በመጠቀም ሌሎች ተግባራትን ለመገመት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። ለምሳሌ sin x፣ cos x፣ ex ከአንድ በላይ የሆኑ ተግባራትን በመጠቀም ሊጠጋ ይችላል። በስታቲስቲክስ መስክ፣ በተለዋዋጭ መካከል ያሉ ግንኙነቶች በጣም ጥሩውን ፖሊኖሚል በማግኘት እና ተስማሚ ውህዶችን በመወሰን ፖሊኖሚሎችን በመጠቀም ግምታዊ ናቸው።
የሁለት ፖሊኖማሎች ዋጋ ምክንያታዊ ተግባርን (x)=[P(x)] / [Q(x)] ያመነጫል፣እዚያም Q(x)≠0.
የመለዋወጫ መለኪያዎችን እንደ a0 ⇌ an፣ a1 ⇌ a n-1፣ a2 ⇌ an-2፣ እና የመሳሰሉት፣ ብዙ ቁጥር ያለው እኩልታ፣ ሥሩ የ ዋናው፣ ሊገኝ ይችላል።
በፖሊኖሚል እና ሞኖሚል መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• በተለዋዋጮች እና በተለዋዋጮች ውጤት የተፈጠረ የሂሳብ አገላለጽ እና የተለዋዋጮች አገላለጽ ሞኖሚል በመባል ይታወቃል። ገላጭዎቹ አሉታዊ ያልሆኑ ናቸው፣ እና ተለዋዋጮቹ እና ጥቅሞቹ እውን ናቸው።
• ፖሊኖሚል በ monomials ድምር የተፈጠረ የሂሳብ አገላለጽ ነው። ስለዚህ, monomials የብዙ ቁጥር ማጠቃለያ ነው ወይም የብዙ ቁጥር አንድ ቃል ነጠላ ነው ማለት እንችላለን።
• ሞኖሚሎች ከተለዋዋጮች መካከል መደመር ወይም መቀነስ አይችሉም።
• የፖሊኖሚሎች ዲግሪ የከፍተኛው ሞኖሚል ደረጃ ነው።
