ቁጥር ከፋይ
በ a/b መልክ ሊወከል የሚችል ቁጥር፣ ሀ እና b (≠0) ኢንቲጀር ሲሆኑ፣ ክፍልፋይ በመባል ይታወቃል። a አሃዛዊ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ለ ደግሞ መለያው በመባል ይታወቃል። ክፍልፋዮች የሙሉ ቁጥሮች ክፍሎችን ይወክላሉ እና የምክንያታዊ ቁጥሮች ስብስብ ናቸው።
የጋራ ክፍልፋይ አሃዛዊ ማንኛውንም የኢንቲጀር ዋጋ ሊወስድ ይችላል። a∈ Z፣ አካፋው ከዜሮ በስተቀር ኢንቲጀር እሴቶችን ብቻ ሊወስድ ይችላል። b∈ ዜድ - {0} መለያው ዜሮ የሆነበት ጉዳይ በዘመናዊው የሂሳብ ንድፈ ሐሳብ ውስጥ አልተገለጸም እና ልክ እንዳልሆነ ይቆጠራል። ይህ ሃሳብ በካልኩለስ ጥናት ውስጥ አስደሳች አንድምታ አለው።
በተለምዶ በተሳሳተ መንገድ ይተረጎማል፣ አካፋው ዜሮ ሲሆን የክፍልፋይ ዋጋ ማለቂያ የለውም። ይህ በሂሳብ ደረጃ ትክክል አይደለም. በእያንዳንዱ ሁኔታ, ይህ ጉዳይ ሊሆኑ ከሚችሉት የእሴቶች ስብስብ ይገለላሉ. ለምሳሌ የታንጀንት ተግባርን ውሰድ፣ አንግል ወደ π/2 ሲቃረብ ወደ ወሰን አልባነት የሚቀርበው። ግን የታንጀንት ተግባሩ አንግል π/2 በሚሆንበት ጊዜ አልተገለጸም (በተለዋዋጭ ጎራ ውስጥ አይደለም)። ስለዚህም ታን π/2=∞ ማለት ምክንያታዊ አይደለም። (ነገር ግን ገና በለጋ ዕድሜዎች ውስጥ፣ በዜሮ የተከፈለ ማንኛውም እሴት ዜሮ እንደሆነ ይቆጠር ነበር)
ክፍልፋዮቹ ብዙውን ጊዜ ሬሾን ለማመልከት ያገለግላሉ። በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ, አሃዛዊው እና መለያው በሬሾው ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ይወክላሉ. ለምሳሌ የሚከተለውን 1/3 →1:3 አስብበት
አሃዛዊ እና አካፋይ የሚለው ቃል ለሁለቱም ሱርዶች ክፍልፋይ (እንደ 1/√2፣ ክፍልፋይ ሳይሆን ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር) እና እንደ f(x)=P(x ላሉ ምክንያታዊ ተግባራት መጠቀም ይቻላል) /Q(x) እዚህ ያለው መለያ ዜሮ ያልሆነ ተግባር ነው።
ቁጥር ከፋይ
• አሃዛዊው የላይኛው (ከጭረት ወይም ከመስመሩ በላይ ያለው ክፍል) የአንድ ክፍልፋይ አካል ነው።
• መለያው የታችኛው ክፍል (ከጭረት ወይም ከመስመሩ በታች ያለው ክፍል) ክፍልፋይ ነው።
• አሃዛዊው ማንኛውንም የኢንቲጀር እሴት ሊወስድ ሲችል መለያው ከዜሮ ሌላ ማንኛውንም የኢንቲጀር ዋጋ ሊወስድ ይችላል።
• አሃዛዊ እና አካፋይ የሚለው ቃል ለሱርዶች ክፍልፋዮች እና ለምክንያታዊ ተግባራትም ሊያገለግል ይችላል።
