ተከታታይ ከቅደም ተከተል
የተከታታይ እና ተከታታይ ቃላቶች የተለመዱ የእንግሊዘኛ ቃላቶች ቢሆኑም በሂሳብ ውስጥ ተከታታይ እና ተከታታዮች የሚያጋጥሙንን አስደሳች አፕሊኬሽኖች ያገኛሉ። ተማሪዎች በተከታታይ እና በቅደም ተከተል መካከል ያለውን ልዩነት አይረዱም እና አንዳንድ ጊዜ እነዚህን ውሎች በተሳሳተ መንገድ ሲጠቀሙ ውጤታቸው እየተቀነሰ ከፍተኛ ዋጋ ይከፍላሉ. ይህ መጣጥፍ በአንባቢዎች አእምሮ ውስጥ ያሉትን ጥርጣሬዎች ለማስወገድ በተከታታይ እና በተከታታይ መካከል ያለውን ልዩነት ይለያል።
በመላው አለም ያሉ የሂሳብ ሊቃውንት በቅደም ተከተል እና በተከታታዮች ባህሪ ተገርመዋል። ብዙ የዘመናችን የሂሳብ ሊቃውንት በኮምፒዩተር እና በካልኩሌተር ስለመሞከር እንኳን ሊያስቡ የማይችሉትን ውስብስብ ቅደም ተከተሎችን እና ተከታታይ ወረቀቶችን በወረቀት እና በብዕር ሲያጠኑ እንደ Cauchy እና Weierstrauss ያሉ ታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት ስራዎችን ማየት አስደናቂ ነው።
እስቲ ቅደም ተከተል ምን እንደሆነ እንይ። ደህና ፣ ስሙ እንደሚያመለክተው ፣ ቅደም ተከተል የቁጥሮች ቅደም ተከተል ነው። የዘፈቀደ ቁጥሮች ያላቸው ቅደም ተከተሎች አሉ፣ ነገር ግን በአብዛኛው ቅደም ተከተሎች በቅደም ተከተል ውሎች ላይ ለመድረስ የሚያገለግል የተወሰነ ንድፍ አላቸው። ቅደም ተከተሎች ንጹህ አርቲሜቲክ ወይም ጂኦሜትሪክ ተከታታይ ሊሆኑ ይችላሉ።
የሂሳብ ቅደም ተከተል
የእሴቶች ተከታታዮች የተወሰነ መጠን ከአንድ ቃል ወደ ሌላ የመደመር ስርዓተ-ጥለት ከተከተለ፣የሒሳብ ቅደም ተከተል ይባላል። ወደ ተከታዩ ተከታታይ ቃል ለመድረስ የተጨመረው ቁጥር ቋሚ ሆኖ ይቆያል። ይህ ቋሚ መጠን የጋራ ልዩነቶች ይባላል d, እና የመጀመሪያውን ቃል ከሁለተኛው ቅደም ተከተል በመቀነስ በቀላሉ ማግኘት ይቻላል. አንዳንድ የሒሳብ ቅደም ተከተሎች ምሳሌዎች እዚህ አሉ
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
የቅደም ተከተላቸው ማንኛውንም ቃል ለማግኘት ቀመር ነው።
an=a1 + (n-1)d
እና የማንኛውም የቅደም ተከተል ውሎች ድምርን ለማግኘት ቀመር ነው።
Sn=[n(a1+ an)]/2
ልዩ አይነት ተከታታይ ጂኦሜትሪክ ቅደም ተከተል ሲሆን ቃላት ከጋራ ልዩነት ጋር በማባዛት ይገኛሉ።
2, 4, 8, 16, 32…
እዚህ፣የሚቀጥለው ቃል የሚገኘው በመደመር ሳይሆን በ2 በማባዛት ነው።በሂሳብ ሊቃውንት የጥናት ርዕሰ ጉዳይ የሆኑ ብዙ ተከታታይ ዓይነቶች አሉ።
አንድ ተከታታይ ተከታታይ ማጠቃለያ ነው። ስለዚህ በቁጥሮች የተሰራ ውሱን ቅደም ተከተል ካለህ፣ ነጠላ ቃላትን ስትጨምር ተከታታይ ታገኛለህ። ተከታታይ ላልተወሰነ ቅደም ተከተሎችም ሊገኝ ይችላል።
ተከታታይ ከቅደም ተከተል
• ተከታታይ እና ተከታታዮች በሂሳብ አጋጥመውታል
• ቅደም ተከተል በሥርዓት የቁጥሮች ዝግጅት ነው።
• ቅደም ተከተሎች ብዙ አይነት ሲሆኑ በጣም ታዋቂው ደግሞ አርቲሜቲክ እና ጂኦሜትሪክ ናቸው
• ተከታታይ አንድ ሰው ሁሉንም የተከታታይ ቁጥሮች ሲደመር የሚያገኘው የአንድ ተከታታይ ድምር ነው።
