አማካኝ ከ ሚዲያን vs ሞድ
አማካኝ፣ ሚዲያን እና ሁነታ ገላጭ ስታቲስቲክስ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውለው የማዕከላዊ ዝንባሌ ዋና መለኪያዎች ናቸው። አንዳቸው ከሌላው ፈጽሞ የተለዩ ናቸው እና ውሂቡን ለማጠቃለል ጥቅም ላይ የሚውሉባቸው ጉዳዮችም እንዲሁ ይለያያሉ።
አማካኝ
የሒሳብ አማካኙ የውሂብ እሴቶቹ ድምር በመረጃ እሴቶች ብዛት የተከፈለ ነው፣ ማለትም
[latex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
መረጃው ከናሙና ቦታ ከሆነ ናሙና አማካኝ ([latex]\bar{x} [/latex]) ይባላል፣ ይህም የናሙናውን ገላጭ ስታስቲክስ ነው።ምንም እንኳን ለናሙና በብዛት ጥቅም ላይ የሚውለው ገላጭ መለኪያ ቢሆንም፣ ጠንካራ ስታቲስቲክስ አይደለም። ለውጫዊ እና መወዛወዝ በጣም ስሜታዊ ነው።
ለምሳሌ የአንድ የተወሰነ ከተማ ዜጎች አማካይ ገቢ ግምት ውስጥ ያስገቡ። ሁሉም የውሂብ ዋጋዎች ሲጠቃለሉ እና ከዚያም የተከፋፈሉ ስለሆኑ, እጅግ በጣም ሀብታም የሆነ ሰው ገቢው አማካኙን በእጅጉ ይጎዳል. ስለዚህ አማካኝ እሴቶቹ የመረጃው ሁልጊዜ ጥሩ መግለጫ አይደሉም።
እንዲሁም በተለዋዋጭ ሲግናል ወቅት በኤለመንቱ በኩል የሚያልፍበት ጊዜ በየጊዜው ከአዎንታዊ አቅጣጫ ወደ አሉታዊ አቅጣጫ እና በተቃራኒው ይለያያል። በንጥሉ ውስጥ የሚያልፍ አማካይ ጅረት በአንድ ጊዜ ውስጥ ከወሰድን, 0 ይሰጣል, ይህም ማለት ምንም ጅረት በኤለመንት ውስጥ አላለፈም, ይህ በግልጽ እውነት አይደለም. ስለዚህ፣ በዚህ ሁኔታ ውስጥም ፣ የሂሳብ አማካይ ጥሩ መለኪያ አይደለም።
የሒሳብ አማካኙ መረጃው በእኩል ሲከፋፈል ጥሩ አመላካች ነው።ለመደበኛ ስርጭት, አማካኙ ከሞድ እና መካከለኛ ጋር እኩል ነው. ሥሩ አማካይ ካሬ ስሕተት ሲታሰብ በጣም ዝቅተኛ ቅሪቶችም አሉት። ስለዚህ፣ የውሂብ ስብስብን በነጠላ ቁጥር ለመወከል በሚያስፈልግበት ጊዜ ምርጡ ገላጭ መለኪያ።
ሚዲያን
የመሃከለኛ ዳታ ነጥብ እሴቶች በከፍታ ቅደም ተከተል ከተደረደሩ በኋላ የዳታ ስብስብ ሚዲያን ይገለፃል። ሚዲያን 2ኛ ሩብ፣ 5ኛ ዲሲል እና 50ኛ ፐርሰንታይል ነው።
• የተመልካቾች ቁጥር (የውሂብ ነጥቦች) ያልተለመደ ከሆነ፣ መካከለኛው በትክክል በታዘዘው ዝርዝር ውስጥ ያለው ምልከታ ነው።
• የተመልካቾች ቁጥር (የውሂብ ነጥቦች) እኩል ከሆነ፣ መካከለኛው በታዘዘው ዝርዝር ውስጥ ያሉት የሁለቱ መካከለኛ ምልከታዎች አማካይ ነው።
ሚዲያን ምልከታውን በሁለት ቡድን ይከፍላል። ማለትም አንድ ቡድን (50%) ከፍ ያለ እሴቶች እና ቡድን (50%) ከመካከለኛው ያነሰ እሴቶች። ሚዲያዎች በተለይ በተዛባ ስርጭቶች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ እና ውሂብን ከሂሳብ አማካይ በተሻለ ሁኔታ ይወክላሉ።
ሁነታ
ሁነታ በአንድ ምልከታዎች ውስጥ በብዛት የሚከሰት ቁጥር ነው። የውሂብ ስብስብ ሁነታ የሚሰላው በስብስቡ ውስጥ ያለውን የእያንዳንዱን ንጥረ ነገር ድግግሞሽ በማግኘት ነው።
• ምንም እሴት ከአንድ ጊዜ በላይ ካልተከሰተ የውሂብ ስብስብ ምንም ሁነታ የለውም።
• ካለበለዚያ ከትልቅ ድግግሞሽ ጋር የሚከሰት ማንኛውም እሴት የውሂብ ስብስብ ሁነታ ነው።
ከ1 በላይ ሁነታ በአንድ ስብስብ ውስጥ ሊኖር ይችላል፤ ስለዚህ, ሁነታ የውሂብ ስብስብ ልዩ ስታቲስቲክስ አይደለም. በአንድ ወጥ ስርጭት ውስጥ አንድ ሁነታ አለ. የልዩ ፕሮባቢሊቲ ማከፋፈያ ሁነታ የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር ከፍተኛውን ደረጃ ላይ የሚደርስበት ነጥብ ነው። ከላይ ከተገለጹት ትርጓሜዎች አንጻር ሲታይ ግሎባል maxima ሁነታዎች ናቸው ማለት እንችላለን።
የሦስቱንም መለኪያዎች በሚከተለው የውሂብ ስብስብ ላይ መተግበሩን ያስቡበት።
ዳታ፡ {1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14፣ 15፣ 15፣ 15}
አማካኝ=(1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15) / 25=8.12
ሚዲያን=9 (13ኛ አካል)
ሁነታ=9 (ድግግሞሹ 9=5)
በአማካኝ፣ ሚዲያን እና ሁነታ መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?
• አርቲሜቲክ አማካኝ የእሴቶቹ ድምር (ምልከታዎች) በተመልካቾች ብዛት የተከፈለ ነው። እሱ ጠንካራ ስታቲስቲክስ አይደለም ፣ እና በታሰበው ስርጭት ውስጥ ባለው መደበኛ ስርጭት ተፈጥሮ ላይ በጣም ጥገኛ ነው። አንድ ነጠላ ውጤት በአንፃራዊነት አሳሳች እሴቶችን በመስጠት ላይ ጉልህ ለውጥ ሊያመጣ ይችላል። ፅንሰ-ሀሳቡ ወደ ጂኦሜትሪክ አማካኝ፣ ሃርሞኒክ አማካኝ፣ ሚዛን አማካኝ እና ሌሎችም ሊራዘም ይችላል።
• ሚዲያን የተመልካቾች ስብስብ መካከለኛ እሴቶች ነው፣ እና በአንፃራዊነት በውጫዊ አካላት ተጎጂ ነው። በጣም የተዛቡ ጉዳዮች ላይ እንደ ማጠቃለያ ስታቲስቲክስ ጥሩ ግምት ሊሰጥ ይችላል።
• ሁነታ በውሂብ ስብስብ ውስጥ በጣም የተለመዱ የመመልከቻ እሴቶች ነው። ስርጭቱ አዎንታዊ የተዛባ ከሆነ፣ ሁነታው ወደ ሚዲያን ግራ እና፣ በአሉታዊ መልኩ ከተዛባ፣ ሁነታው በቀጥታ ወደ ሚዲያን ነው።
• በአዎንታዊ መልኩ ከተዛባ፣ አማካኙ ለሽምግልና ትክክል ነው። በአሉታዊ መልኩ ከተዛባ ማለት ከመካከለኛው ግራ በኩል ነው።
• በመደበኛ ስርጭት፣ ሶስቱም፣ አማካኝ፣ ሞድ እና ሚዲያን እኩል ናቸው።
