ማትሪክስ vs ቆራጥ
ማትሪክስ እና ቆራጮች ጠቃሚ ጽንሰ-ሀሳቦች ናቸው ሊኒያር አልጀብራ ነው፣ ማትሪክስ ትልቅ መስመራዊ እኩልታዎችን እና ጥምርን የሚወክሉበት እጥር ምጥን ሲያቀርቡ ቆራጮች ከተወሰነ የማትሪክስ አይነት ጋር የተገናኙ ናቸው።
ስለ ማትሪክስ ተጨማሪ
ማትሪክስ ቁጥሮቹ በመደዳ እና በአምዶች የተደረደሩባቸው አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው የቁጥሮች ድርድር ናቸው። በማትሪክስ ውስጥ ያሉት የአምዶች እና ረድፎች ብዛት የማትሪክስ መጠኑን ይወስናሉ። በአጠቃላይ፣ ማትሪክስ በተመሳሳይ መልኩ በካሬ ቅንፎች ነው የሚወከለው፣ እና ቁጥሮቹ በረድፎች እና በውስጥ አምዶች የተስተካከሉ ናቸው።
A 3×3 ማትሪክስ በመባል ይታወቃል ምክንያቱም 3 አምዶች እና 3 ረድፎች አሉት። በ a_ij የተገለጹት ቁጥሮች ኤለመንቶች ይባላሉ እና ልዩ በሆነ መልኩ በረድፍ ቁጥር እና በአምድ ቁጥር ተለይተው ይታወቃሉ። እንዲሁም፣ ማትሪክስ እንደ [a_ij]_(3×3) ሊወከል ይችላል፣ነገር ግን አጠቃቀሙ የተገደበ ነው ምክንያቱም ንጥረ ነገሮቹ በግልጽ አልተሰጡም። ከላይ ያለውን ምሳሌ ወደ አጠቃላይ ጉዳይ ስናራዝመው አጠቃላይ ማትሪክስ መጠን m×n; መግለፅ እንችላለን
A m ረድፎች እና n አምዶች አሉት።
ማትሪክስ በልዩ ንብረታቸው መሰረት ተከፋፍለዋል። እንደ ምሳሌ፣ የረድፎች እና ዓምዶች እኩል ቁጥር ያለው ማትሪክስ ካሬ ማትሪክስ በመባል ይታወቃል፣ እና ነጠላ አምድ ያለው ማትሪክስ ቬክተር በመባል ይታወቃል።
በማትሪክስ ላይ የሚደረጉ ክዋኔዎች በተለይ የተገለጹ ናቸው ነገር ግን በአብስትራክት አልጀብራ ውስጥ ያሉትን ህጎች ይከተሉ። ስለዚህ በማትሪክስ መካከል መደመር፣ መቀነስ እና ማባዛት የሚከናወነው በጥበብ ባለው አካል ነው። ለማትሪክስ፣ ተገላቢጦሹ ቢኖርም ክፍፍሉ አልተገለጸም።
ማትሪክስ የቁጥሮች ስብስብ አጭር መግለጫ ነው፣ እና መስመራዊ እኩልታን ለመፍታት በቀላሉ ሊያገለግል ይችላል። ማትሪክስ እንዲሁ በመስመራዊ አልጀብራ መስክ፣ የመስመራዊ ለውጦችን በተመለከተ ሰፊ አተገባበር አላቸው።
ተጨማሪ ስለ መወሰኛ
ወሳኙ ከእያንዳንዱ ስኩዌር ማትሪክስ ጋር የተያያዘ ልዩ ቁጥር ነው እና በማትሪክስ ውስጥ ላሉት ንጥረ ነገሮች የተወሰነ ስሌት ካደረገ በኋላ ነው። በተግባር፣ ወሳኙ በማትሪክስ ውስጥ ላሉ ንጥረ ነገሮች ሞጁል ምልክት በማድረግ ይገለጻል። ስለዚህ፣ የ A ወሳኙ የሚሰጠው በ ነው።
እና በአጠቃላይ ለአንድ m×n ማትሪክስ
መለያውን ለማግኘት የሚደረገው ቀዶ ጥገና እንደሚከተለው ነው፤
|A|=∑j=1 aj Cij፣ የት C ij በCij =(-1)i+j MMየተሰጠው የማትሪክስ አስተባባሪ ነው። ij.
ወሳኙ የማትሪክስ ባህሪያትን የሚወስን አስፈላጊ ነገር ነው። ለተወሰነ ማትሪክስ የሚወስነው ዜሮ ከሆነ የማትሪክስ ተገላቢጦሽ የለም።
በማትሪክስ እና ቆራጥ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• ማትሪክስ የቁጥሮች ቡድን ነው፣ እና ወሳኙ ከዚያ ማትሪክስ ጋር የተያያዘ ልዩ ቁጥር ነው።
• መወሰኛ ከካሬ ማትሪክስ ሊገኝ ይችላል፣ ግን በተቃራኒው አይደለም። ወሳኙ ከእሱ ጋር የተያያዘ ልዩ ማትሪክስ መስጠት አይችልም።
• ማትሪክስ እና መወሰኛዎችን የሚመለከት አልጀብራ ተመሳሳይነት እና ልዩነት አለው። በተለይም ማባዛትን ሲያከናውኑ. ለምሳሌ፣ ማትሪክስ ማባዛት በጥበብ መከናወን አለበት፣ ወሳኙ ነጠላ ቁጥሮች ሲሆኑ እና ቀላል ማባዛትን የሚከተሉ።
• ቆራጮች የማትሪክሱን ተገላቢጦሽ ለማስላት ይጠቅማሉ እና ወሳኙ ዜሮ ከሆነ የማትሪክስ ተገላቢጦሽ የለም።
