በጋውሲያን እና መደበኛ ስርጭት መካከል ያለው ልዩነት

2024 ደራሲ ደራሲ: Alex Aldridge | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 13:31

Gaussian vs መደበኛ ስርጭት

በመጀመሪያ ደረጃ የተለመደው ስርጭት እና የጋውሲያን ስርጭት ተመሳሳይ ስርጭትን ለማመልከት ይጠቅማሉ፣ይህም ምናልባት በስታቲስቲክስ ቲዎሪ ውስጥ በጣም ያጋጠመው ስርጭት ነው።

በነሲብ ተለዋዋጭ x ከ Gaussian ወይም ከመደበኛ ስርጭት ጋር፣የይሁንታ ስርጭት ተግባር P(x)=[1/(σ√2π)] e^(-((x-µ)^{2 ነው።} /2σ^{2; የት µ አማካኝ እና σ መደበኛ መዛባት ነው። የተግባሩ ጎራ (-∞፣ +∞) ነው። ሲሴር፣ ብዙ ጊዜ በማህበራዊ ሳይንስ እንደተገለጸው ዝነኛውን የደወል ጥምዝ ወይም በአካላዊ ሳይንስ የጋውስያን ጥምዝ ይሰጣል።መደበኛ ስርጭቶች የኤሊፕቲክ ስርጭቶች ንዑስ ክፍል ናቸው። እንዲሁም የናሙና መጠኑ ገደብ የለሽ በሆነበት የሁለትዮሽ ስርጭቱ እንደ ገዳቢ ጉዳይ ሊወሰድ ይችላል።}

የተለመደ ስርጭት በጣም ልዩ ባህሪያት አሉት። ለመደበኛ ስርጭት፣ አማካዩ፣ ሁነታ እና ሚዲያን አንድ ናቸው፣ እሱም µ ነው። ሽክርክሪቱ እና ኩርትቶሲስ ዜሮ ናቸው፣ እና ከመጀመሪያዎቹ ሁለት (አማካይ እና ልዩነቶች) ዜሮዎች በላይ ያሉት ሁሉም ድመቶች ያለው ብቸኛው ፍፁም ቀጣይነት ያለው ስርጭት ነው። ለማንኛውም የ µ እና σ2 ግቤቶች እሴቶች ከፍተኛው ኢንትሮፒ ያለው የፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባርን ይሰጣል። የተለመደው ስርጭት በማዕከላዊ ገደብ ንድፈ ሃሳብ ላይ የተመሰረተ ነው፣ እና ግምቶችን ተከትሎ ተግባራዊ ውጤቶችን በመጠቀም ማረጋገጥ ይቻላል።

የተለመደውን ስርጭት z=(X-µ)/σን በመጠቀም ደረጃውን የጠበቀ ስርጭት ወደ µ=0 እና σ=σ^{2=ይለውጠዋል። 1. ይህ ትራንስፎርሜሽን ደረጃውን የጠበቀ እሴት ሠንጠረዦችን በቀላሉ ለማጣቀስ ያስችላል እና የፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባርን እና የድምር ስርጭት ተግባርን በተመለከተ ችግሮችን ለመፍታት ቀላል ያደርገዋል።}

የመደበኛ ስርጭት መተግበሪያዎች በሦስት ክፍሎች ሊከፈሉ ይችላሉ። ትክክለኛ መደበኛ ስርጭቶች፣ ግምታዊ መደበኛ ስርጭቶች እና የተቀረጹ ወይም የታሰቡ መደበኛ ስርጭቶች። በትክክል የተለመዱ ስርጭቶች በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታሉ. የከፍተኛ ሙቀት ወይም ተስማሚ የጋዝ ሞለኪውሎች ፍጥነት እና የኳንተም harmonic oscillators የመሬት ሁኔታ መደበኛ ስርጭቶችን ያሳያል። ግምታዊ መደበኛ ስርጭቶች በማዕከላዊ ገደብ ንድፈ ሃሳብ ተብራርተው በብዙ አጋጣሚዎች ይከሰታሉ። የሁለትዮሽ ፕሮባቢሊቲ ስርጭት እና የPoisson ስርጭት፣ እንደየቅደም ተከተላቸው እና ቀጣይነት ያለው፣ በጣም ከፍተኛ በሆነ የናሙና መጠኖች ከመደበኛ ስርጭት ጋር ተመሳሳይነት ያሳያሉ።

በተግባር፣ በአብዛኛዎቹ የስታቲስቲክስ ሙከራዎች ስርጭቱ የተለመደ ነው ብለን እንገምታለን፣ እና የሚከተለው የሞዴል ፅንሰ-ሀሳብም በዚያ ግምት ላይ የተመሰረተ ነው። በውጤቱም፣ መለኪያዎቹ ለህዝቡ በቀላሉ ሊሰሉ ይችላሉ እና የማጣቀሻ ሂደቱ ቀላል ይሆናል።

በጋውሲያን ስርጭት እና በመደበኛ ስርጭት መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?

• የጋውሲያን ስርጭት እና መደበኛ ስርጭቱ አንድ እና አንድ ናቸው።