Corelation vs Covariance
ግንኙነት እና አብሮነት በቲዎሬቲካል ስታቲስቲክስ ውስጥ በቅርበት የተያያዙ ጽንሰ-ሐሳቦች ናቸው። በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመወሰን አስፈላጊ ናቸው።
ግንኙነት ምንድን ነው?
ግንኙነት በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት የጥንካሬ መለኪያ ነው። የተመጣጠነ ኮፊሸን በሌላው ተለዋዋጭ ለውጥ ላይ በመመስረት የአንድ ተለዋዋጭ ለውጥ መጠን ይለካል። በስታቲስቲክስ፣ ቁርኝት ከጥገኝነት ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የተገናኘ ነው፣ እሱም በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለው ስታቲስቲካዊ ግንኙነት
የፒርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸን ወይም ዝምድና ኮፊሸን r በ-1 እና 1 (-1≤r≤+1) መካከል ያለ ዋጋ ነው።እሱ በብዛት ጥቅም ላይ የሚውለው የጥምረት ቅንጅት ነው እና የሚሰራው በተለዋዋጮች መካከል ላለው የመስመር ግንኙነት ብቻ ነው። r=0 ምንም ግንኙነት ከሌለ እና r≥0 ከሆነ ግንኙነቱ ቀጥተኛ ተመጣጣኝ ነው; የአንድ ተለዋዋጭ እሴት ከሌላው መጨመር ጋር ይጨምራል. r≤0 ከሆነ ግንኙነቱ የተገላቢጦሽ ከሆነ; አንዱ ሲጨምር አንዱ ተለዋዋጭ ይቀንሳል።
በመስመራዊ ሁኔታ ምክንያት፣የግንኙነት ቅንጅት r በተለዋዋጮች መካከል ቀጥተኛ ግንኙነት መኖሩን ለማረጋገጥም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።
Covariance ምንድን ነው?
በእስታቲስቲካዊ ቲዎሪ ውስጥ፣ ተጓዳኝነት ማለት ሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች በአንድ ላይ የሚለወጡበት መለኪያ ነው። በሌላ አነጋገር፣ አብሮነት በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለው ትስስር ጥንካሬ መለኪያ ነው።
በሌላ አተያይ፣ ቁርኝት የተለመደ የጋርዮሽነት ስሪት መሆኑን ማየት ይቻላል፣ይህም ተጓዳኝነት በሁለቱ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መደበኛ መዛባት ውጤት ነው።የትብብር ወሰን ትልቅ ሊሆን ይችላል; ስለዚህ ማወዳደር ቀላል አይደለም. ይህ ችግር የሚሸነፈው የጋራ እሴቶቹን በመደበኛነት (z-score እንደሚያደርገው ዓይነት) ወደሚነፃፀርበት ክልል በማምጣት ነው። ምንም እንኳን አብሮነት እና ልዩነት ከላይ በተጠቀሰው መንገድ የተሳሰሩ ቢሆኑም የይሁንታ ስርጭታቸው ቀላል በሆነ መንገድ ያልተያያዙ እና ተለይተው መቅረብ አለባቸው።
በግንኙነት እና በመተባበር መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• ሁለቱም ቁርኝት እና አብሮነት በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል የግንኙነት መለኪያዎች ናቸው። ቁርኝት የሁለቱ ተለዋዋጮች መስመራዊነት የጥንካሬ መለኪያ ሲሆን አብሮነት ደግሞ የግንኙነት ጥንካሬ መለኪያ ነው።
• የማዛመጃ ቅንጅት እሴቶች በ -1 እና +1 መካከል ያሉ እሴት ናቸው፣ ነገር ግን የትብብር ወሰን ቋሚ ባይሆንም አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል። ነገር ግን የነሲብ ተለዋዋጮች ኮቫሪያንን ከመቁጠር በፊት ደረጃቸውን የጠበቁ ከሆኑ ጥምርታ ከግንኙነቱ ጋር እኩል ነው እና በ -1 እና +1 መካከል ያለው ዋጋ አለው።
