ነጥብ ምርት ከተሻጋሪ ምርት
ነጥብ ምርት እና የመስቀል ምርት በቬክተር አልጀብራ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ ሁለት የሂሳብ ስራዎች ናቸው፣ይህም በአልጀብራ ውስጥ በጣም አስፈላጊ መስክ ነው። እነዚህ ጽንሰ-ሀሳቦች እንደ ኤሌክትሮማግኔቲክ ፊልድ ቲዎሪ፣ ኳንተም ሜካኒክስ፣ ክላሲካል ሜካኒክስ፣ አንጻራዊነት እና ሌሎች በፊዚክስ እና በሂሳብ ዘርፎች በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላሉ። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የነጥብ ምርት እና የመስቀል ምርት ምን እንደሆኑ፣ ትርጓሜዎቻቸው እና አፕሊኬሽኖቻቸው፣ በነጥብ ምርት እና መስቀል ምርት ላይ ያሉ አንዳንድ መሰረታዊ ግንኙነቶች እና በመጨረሻም በነጥብ ምርት እና በተሻጋሪ ምርት መካከል ስላለው ልዩነት እንነጋገራለን።
ነጥብ ምርት
ነጥብ ምርት፣ እንዲሁም ስካላር ምርት በመባልም የሚታወቀው፣ በቬክተር አልጀብራ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል የሂሳብ ኦፕሬተር ነው። የሁለት ቬክተር A እና B የነጥብ ምርት |A||B| ይገለጻል። Cos (θ)፣ θ በ A እና B መካከል የሚለካው አንግል ነው። ስለዚህ የነጥብ ምርቱ ስካላር ምርት በመባልም ይታወቃል። ሁለቱ ቬክተሮች እርስ በርስ ሲመሳሰሉ የነጥብ ምርቱ ከፍተኛውን ዋጋ ያስገኛል. የነጥብ ምርቱ ዝቅተኛው እሴት ሁለቱ ቬክተሮች ፀረ-ተመጣጣኝ ሲሆኑ ነው። የነጥብ ምርቱ በተወሰነ አቅጣጫ የቬክተርን ትንበያ ለመውሰድ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል; ለዚህም, ሁለተኛው ቬክተር በተፈለገው አቅጣጫ የዩኒት ቬክተር መሆን አለበት. የነጥብ ምርቱ ለጋውስ ቲዎሬም የአካባቢ ውህዶችን ለመውሰድ በጣም ጠቃሚ ነው። በተጨማሪም በልዩ አሠራር ልዩነት ውስጥ ሚና ይጫወታል. የነጥብ ምርት በሃይል መስክ የተሰራውን ስራ ለማስላትም ስራ ላይ ይውላል።
ተሻጋሪ ምርት
የመስቀል ምርት፣ የቬክተር ምርት በመባልም የሚታወቀው፣ በቬክተር አልጀብራ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል የሂሳብ ስራ ነው።በሁለቱ ቬክተር A እና B መካከል ያለው የመስቀል ምርት |A||B| ይገለጻል። ሲን (θ) N፣ θ በ A እና B መካከል ያለው አንግል ሲሆን N ደግሞ A እና B የያዘው መደበኛ ቬክተር ለአውሮፕላኑ ነው። ለ. በ A እና B መካከል ያለው አንግል 90 ዲግሪ (π/2 ራዲያን) ሲሆን የነጥብ ምርቱ ሞጁል ከፍተኛ ነው። የመስቀለኛ ምርቱ የቬክተር መስክን ኩርባ ለማስላት ይጠቅማል። እንዲሁም የ angular momentum፣ angular velocity እና ሌሎች የማዕዘን እንቅስቃሴ ባህሪያትን ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል።
በነጥብ ምርት እና በተሻጋሪ ምርት መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?
• የነጥብ ምርት ሚዛኑን የጠበቀ እሴት ሲያመጣ፣ ተሻጋሪው ምርቱ ግን ቬክተር ይሰጣል።
• ሁለቱ ቬክተሮች እርስ በርስ ሲተያዩ የመስቀለኛ ምርቱ ከፍተኛውን ዋጋ ይወስዳል ነገር ግን የነጥብ ምርቱ ከፍተኛውን የሚወስደው ሁለቱ ቬክተሮች እርስ በርስ ሲመሳሰሉ ነው።
• የነጥብ ምርት የቬክተር መስክ ልዩነትን ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል፣ነገር ግን የመስቀለኛ ምርቱ የቬክተር መስኩን ኩርባ ለማስላት ይጠቅማል።
