Axioms vs Postulates
በአመክንዮ ላይ በመመስረት፣ axiom ወይም postulate ማለት እራሱን የገለጠ ነው ተብሎ የሚታሰብ መግለጫ ነው። ሁለቱም axioms እና postulates ያለ ምንም ማረጋገጫ ወይም ማሳያ እውነት ናቸው ተብሎ ይታሰባል። በመሠረቱ፣ ግልጽ የሆነ ወይም እውነት ነው ተብሎ የተገለጸ እና ተቀባይነት ያለው ነገር ግን ለዚያ ምንም ማረጋገጫ የሌለው፣ አክሲዮም ወይም ፖስቱሌት ይባላል። Axioms እና postulate ሌሎች እውነቶችን ለማወቅ እንደ መሰረት ያገለግላሉ።
የጥንቶቹ ግሪኮች በእነዚህ ሁለት ጽንሰ-ሀሳቦች መካከል ያለውን ልዩነት ተገንዝበው ነበር። አክሲዮሞች በሁሉም የሳይንስ ቅርንጫፎች ዘንድ የተለመዱ፣ ፖስቱላቶች ግን ከልዩ ሳይንስ ጋር የተያያዙ ናቸው። በራሳቸው የሚገለጡ ግምቶች ናቸው።
Axioms
አርስቶትል በራሱ “አክሲዮም” የሚለውን ቃል የተጠቀመው ከግሪክ “አክሲማ” የተገኘ ሲሆን ትርጉሙም “ዋጋ ለመገመት” ማለት ነው፣ነገር ግን ደግሞ “መጠየቅ” ማለት ነው። አርስቶትል የአክሲዮም ስሞች ነበሩት። እሱ "የተለመዱ ነገሮች" ወይም "የተለመዱ አስተያየቶች" ብለው ይጠራቸዋል. በሂሳብ አክስዮሞች እንደ “ሎጂካል axioms” እና “Non-logical axioms” ተብለው ሊመደቡ ይችላሉ። አመክንዮአዊ axioms ፕሮፖዚሽን ወይም መግለጫዎች ናቸው፣ እነሱም እንደ ሁለንተናዊ እውነት ይቆጠራሉ። አንዳንድ ጊዜ ፖስትላይትስ የሚባሉ ምክንያታዊ ያልሆኑ axioms፣ የሒሳብ ንድፈ ሃሳቦችን ለመገንባት በሚቀነሱበት ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውሉትን የሒሳብ ንድፈ ሐሳብ ጎራ ወይም ምክንያታዊ መግለጫዎችን ይገልፃሉ። " ከተመሳሳይ ነገር ጋር እኩል የሆኑ ነገሮች እርስ በእርሳቸው እኩል ናቸው" በዩክሊድ የተቀመጠው የታወቀ አክሲየም ምሳሌ ነው።
Postulates
"ፖስታ" የሚለው ቃል ከላቲን "ፖስትላር" ሲሆን ትርጉሙም "መጠየቅ" ማለት ነው። ጌታው ተማሪዎቹን ሊገነባባቸው በሚችልባቸው አንዳንድ መግለጫዎች ላይ እንዲከራከሩ ጠየቃቸው።እንደ axioms ሳይሆን፣ ፖስቱሌቶች ዓላማቸው ስለ አንድ የተወሰነ መዋቅር ልዩ የሆነውን ለመያዝ ነው። "ከየትኛውም ነጥብ ወደ ሌላ ነጥብ ቀጥ ያለ መስመር መሳል ይቻላል", "በቀጥታ መስመር ላይ ያለማቋረጥ ውሱን የሆነ ቀጥታ ማምረት ይቻላል", እና "ከየትኛውም ማእከል እና ከማንኛውም ራዲየስ ጋር ክብ መግለጽ ይቻላል" በEuclid ለተገለጹት ፖስታዎች ጥቂት ምሳሌዎች ናቸው።
በAxioms እና Postulates መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• በአጠቃላይ አክሲየም ለማንኛውም የሳይንስ ዘርፍ እውነት ነው፣ነገር ግን ፖስትዩሌት በተወሰነ መስክ ላይ የተወሰነ ሊሆን ይችላል።
• ከሌሎች አክሲዮሞች ማረጋገጥ አይቻልም፣ ፖስቱላቶች ደግሞ ወደ አክሺዮም ይገለጣሉ።
