Bezier Curve vs B-Spline Curve
በቁጥር ትንታኔ በሂሳብ እና በኮምፒዩተር ግራፊክስ ውስጥ ብዙ አይነት ኩርባዎች በእርዳታ ይወሰዳሉ። ቤዚየር ከርቭ እና ቢ-ስፕሊን ከርቭ ለእንደዚህ አይነት ትንታኔዎች ሁለቱ ታዋቂ ሞዴሎች ናቸው። በእነዚህ ሁለት አይነት ኩርባዎች ውስጥ ብዙ መመሳሰሎች አሉ እና ባለሙያዎች B-Spline ከርቭ የቤዚየር ከርቭ ልዩነት ብለው ይጠሩታል። ሆኖም፣ በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ለአንባቢዎች ጥቅም የሚብራሩ ብዙ ልዩነቶችም አሉ።
Bezier Curve ምንድነው?
የቤዚየር ኩርባዎች በኮምፒዩተር ግራፊክስ እና በሌሎች በርካታ ተዛማጅ መስኮች ላይ ለስላሳ ንጣፎችን ለመቅረጽ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ የሚውሉ ፓራሜትሪክ ኩርባዎች ናቸው።እነዚህ ኩርባዎች ላልተወሰነ ጊዜ ሊመዘኑ ይችላሉ። የተገናኙ የቤዚየር ኩርባዎች ውህዶች ሊታወቁ የሚችሉ እና ሊሻሻሉ የሚችሉ መንገዶችን ይይዛሉ። ይህ መሳሪያ በአኒሜሽን ቪዲዮዎች ውስጥ እንቅስቃሴዎችን ለመቆጣጠርም ጥቅም ላይ ይውላል። የእነዚህ አኒሜሽን ፕሮግራመሮች ስለ ፊዚክስ ሲናገሩ በመሰረቱ ስለ ቤዚየር ኩርባዎች ይናገራሉ። የቤዚየር ኩርባዎች መጀመሪያ የተገነቡት በፖል ደ ካስትልጃው የ Castlejau አልጎሪዝምን በመጠቀም ነው ፣ ይህም እንደዚህ ያሉ ኩርባዎችን ለማዳበር የተረጋጋ ዘዴ ተደርጎ ይቆጠራል። ነገር ግን እነዚህ ኩርባዎች በ1962 ፈረንሳዊው ዲዛይነር ፒየር ቤዚየር መኪናዎችን ለመንደፍ ሲጠቀምባቸው ታዋቂ ሆነዋል።
የከፍተኛ ዲግሪ ኩርባዎች ለመሳል እና ለመገምገም ውድ ስለሆኑ በጣም ታዋቂዎቹ የቤዚየር ኩርባዎች አራት ማዕዘን እና ኪዩቢክ ናቸው። ሁለት ነጥቦችን የሚያካትት የቤዚየር ኩርባ እኩልታ ምሳሌ (መስመራዊ ጥምዝ) እንደሚከተለው ነው
B(t)=P0 + t(P1 - P0)=(1 – t)P0 + tP1፣ tε[0, 1]
B-Spline Curve ምንድነው?
B-Spline ኩርባዎች እንደ የቤዚየር ኩርባዎች አጠቃላይ መግለጫ ተደርገው ይወሰዳሉ እና ብዙ ተመሳሳይነቶችን ይጋራሉ። ሆኖም ግን, ከቤዚየር ኩርባዎች የበለጠ የሚፈለጉ ንብረቶች አሏቸው. B-Spline ኩርባዎች እንደ ከርቭ ዲግሪ እና ኖት ቬክተር ያሉ ተጨማሪ መረጃዎችን ይፈልጋሉ እና በአጠቃላይ ከቤዚየር ኩርባዎች የበለጠ ውስብስብ ንድፈ ሃሳብን ያካትታሉ። ግን ይህንን ጉድለት የሚቀርፉ ብዙ ጥቅሞች አሏቸው። በመጀመሪያ፣ የ B-Spline ጥምዝ ፕሮግራም አውጪው በፈለገ ቁጥር የቤዚየር ኩርባ ሊሆን ይችላል። ተጨማሪ B-Spline ከርቭ ከቤዚየር ኩርባ የበለጠ ቁጥጥር እና ተለዋዋጭነትን ይሰጣል። ዝቅተኛ ዲግሪ ኩርባዎችን መጠቀም እና አሁንም ብዙ ቁጥር ያላቸውን የቁጥጥር ነጥቦች ማቆየት ይቻላል. B-Spline ምንም እንኳን የበለጠ ጠቃሚ ቢሆኑም አሁንም ብዙ ኩርባዎች ናቸው እና እንደ ክበቦች እና ሞላላ ያሉ ቀላል ኩርባዎችን ሊወክሉ አይችሉም። ለእነዚህ ቅርጾች፣ NURBS በመባል የሚታወቁ የቢ-ስፕሊን ኩርባዎች ተጨማሪ አጠቃላይ ጥቅም ላይ ይውላሉ።
Bezier vs B-Spline curves
• ሁለቱም ቤዚየር እና ቢ-ስፕላይን ኩርባዎች ለስላሳ ኩርባዎችን ለመሳል እና ለመገምገም ይጠቅማሉ፣በተለይ በኮምፒውተር ግራፊክስ እና አኒሜሽን።
• B-Spline የቤዚየር ኩርባዎች ልዩ ጉዳይ ተደርገው ይወሰዳሉ
• B-Spline ከቤዚየር ኩርባዎች የበለጠ ቁጥጥር እና ተለዋዋጭነት ይሰጣል
