ዜሮ vs ኑል
ዜሮ በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ውስጥ ያለ ቁጥር ነው፣እንዲሁም ኢንቲጀር አስደሳች ታሪክ እና ንብረቶች ያለው። አስፈላጊ ያልሆነ የሚመስለው, ምክንያቱም ምንም ዋጋ የለውም; ወይም በትክክል ባዶ መጠን ወይም ባዶ እሴት።
በሂሳብ ውስጥ ካሉት ቁጥሮች ሁሉ ዜሮ በታሪክ ውስጥ ጠቃሚ ቦታ አለው። በሂሳብ እድገት ውስጥ በጣም አጓጊ እና ጉልህ ሀሳቦች አንዱ ነበር። ሒሳብ በቁጥሮች ላይ የተመሰረተ ነው, እና በመጀመሪያዎቹ ቀናት ቆጠራው ብቻ እንደ ቁጥሮች ጥቅም ላይ ይውላል; ስለዚህ የቁጥሮች ስብስብ በተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ብቻ የተገደበ ነበር; ዛሬ እንደምንለው።
ነገር ግን የዜሮ ፅንሰ-ሀሳብ መግቢያ አዳዲስ የቁጥሮች ስብስብ ፈጠረ፣ ይህም የሂሳብ አጠቃቀምን ለማራዘም ረድቷል።እሱ አወንታዊ ወይም አሉታዊ ቁጥር አይደለም, ስለዚህ, ብቸኛው ትክክለኛ ቁጥር አሉታዊም አዎንታዊም አይደለም. የመደመር ማንነት ነው። እንዲሁም፣ በአቀማመጥ ቁጥር ስርዓቶች፣ ዜሮ እንደ አሃዝ እንዲሁ ጥቅም ላይ ይውላል።
የዜሮን የሂሳብ ባህሪያት በተመለከተ የመጀመሪያው ህግ በመጀመሪያ ያቀረበው በህንዳዊው የሂሳብ ሊቅ ብራህማጉፕታ ብራህማስፑታ ሲድሃንታ በተሰኘው መጽሃፉ ሲሆን እነሱም እንደሚከተለው ናቸው፡
- የዜሮ ድምር እና አሉታዊ ቁጥር አሉታዊ ነው።
- የዜሮ ድምር እና አወንታዊ ቁጥር አዎንታዊ ነው።
- የዜሮ እና የዜሮ ድምር ዜሮ ነው።
- የአዎንታዊ እና አሉታዊ ድምር ልዩነታቸው ነው። ወይም ፍፁም እሴቶቻቸው እኩል ከሆኑ ዜሮ።
- አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ቁጥር በዜሮ ሲካፈል ዜሮ ያለው ክፍልፋይ ነው።
- ዜሮ በአሉታዊ ወይም በአዎንታዊ ቁጥሩ የተከፈለው ወይ ዜሮ ነው ወይም ክፍልፋይ ሆኖ ከዜሮ ጋር እንደ አሃዛዊ እና የመጨረሻው መጠን እንደ ተከፋይ ይገለጻል።
- ዜሮ በዜሮ የተከፈለ ዜሮ ነው።
ከዘመናዊው የሂሳብ ፍቺ በተቃራኒ፣ የእሱ እይታዎች በዜሮ መከፋፈልን ይፈቅዳሉ፣ ይህም በዘመናዊው ሂሳብ ውስጥ ያልተገለጸ ሁኔታ ተደርጎ ይወሰዳል። ይህ የዜሮን አስፈላጊነት እንደ ተጨማሪ ማንነት በግልፅ ያስቀምጣል። በብዛት ጥቅም ላይ የዋሉ ኦፕሬሽኖች ባህሪያት የሚከተሉት ናቸው፡
ተጨማሪ፡ x + 0=0 + x=x
መቀነስ፡ x – 0=x እና 0 – x=-x
ማባዛት፡ x × 0=0 × x=0
ክፍል፡ 0/x=0 እና x/0 አልተገለጸም
ኤክስፖኔሽን፡ x0 =x1-1 =x/x=1 ግን x=0 ማለትም 0 0 በጊዜው አይገለጽም
ፋብሪካ፡ 0!=1፡ የዜሮ ፋክተሪያል 1 ተብሎ ይገለጻል።
Null በሂሳብ ውስጥ ባዶ / ባዶ እሴትን ወይም ብዛትን የሚያመለክት ቃል ነው። እሱ ከዜሮ ጋር ተመሳሳይ ነው፣ ነገር ግን በአውዱ መሰረት ሊለያይ ይችላል።
Null ቬክተር ሁሉም ንጥረ ነገሮች እንደ ዜሮ ያሉት ቬክተር ነው፣ እና null በተመሳሳይ መልኩ ሁሉም ዜሮ ኤለመንቶች ላሉት ማትሪክስ ይተገበራል።ባዶ ስብስብ ብዙውን ጊዜ ባዶ ስብስብ በመባል ይታወቃል ፣ ባዶ ግራፍ ደግሞ ባዶ ግራፍ በመባል ይታወቃል። እንደ እነዚህ ያሉ ብዙ ትርጓሜዎች 'ኑል' ከሚለው ቃል ጋር ሊገኙ ይችላሉ የህጋዊውን ባዶነት ወይም አጠቃላይ ዜሮ ስብጥርን ያመለክታል።
በኑል እና ዜሮ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• ዜሮ በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ውስጥ ያለ ባዶ መጠን ሲሆን ባዶ መጠን የአንድን ብዛት ወይም አካል ባዶ ተፈጥሮ ለማመልከት የሚያገለግል ቃል ነው።
• ዜሮ ባዶ መጠን እና ተጨማሪ ማንነትን የሚወክል ቁጥር ነው።
• ኑል የተለዋዋጭ ወይም የሂሳብ ህጋዊ አካልን ተፈጥሮን ለመወከል ጥቅም ላይ በሚውልበት ጊዜ ከዜሮ ጋር ተመሳሳይ በሆነ መልኩ ጥቅም ላይ ይውላል (ለምሳሌ ኑል ቬክተር ወይም ባዶ ግራፍ) ነገር ግን በስብስብ ቲዎሪ ውስጥ null set ባዶ ስብስብ ነው ማለትም በውስጡ ምንም ንጥረ ነገሮች የሌሉበት አዘጋጅ፣ ነገር ግን የስብስቡ ዋና ይዘት ዜሮ ነው።
