አድጆይንት ከተገላቢጦሽ ማትሪክስ
ሁለቱም ተጓዳኝ ማትሪክስ እና ተገላቢጦሽ ማትሪክስ የሚገኙት በማትሪክስ ላይ ካለው መስመራዊ ኦፕሬሽኖች ሲሆን እነሱም የተለያዩ ባህሪያት ያላቸው ሁለት የተለያዩ ማትሪክስ ናቸው።
ተጨማሪ ስለ (ክላሲካል) ደጋፊ ወይም ማትሪክስ
አጎራባች ማትሪክስ፣ ወይም ደጋፊ ማትሪክስ የኮፋክተር ማትሪክስ ማስተላለፊያ ነው። የ A ኮፋክተር ማትሪክስ ሐ ከሆነ፣ የ A ደጋፊ ማትሪክስ የሚሰጠው በC T ነው። ማለትም adj(A)=C T.
Cofactor ማትሪክስ በ C=(-1)i+j M የ ijth አካል ትንሹ ነው።የ ith ረድፍ እና jth አምድ በማስወገድ የተገኘው የማትሪክስ መወሰኛ የ ijth ትንሹ በመባል ይታወቃል። አባል። [አድጁጌት ማትሪክስ ለማስላት በመጀመሪያ የእያንዳንዱን ንጥረ ነገር ታዳጊዎችን ፈልጉ እና በመቀጠል ኮፋክተር ማትሪክስ ይፍጠሩ፣ በመጨረሻም የዚያን ትራንስፖዝ በመውሰድ ተጨማሪ ማትሪክስ ይሰጣል።
አጎራባች የማትሪክስ ተገላቢጦሹን ለማስላት እና በJacoi ቀመር የወሳኙን ተዋፅኦ ለማግኘት ሊያገለግል ይችላል። “አድጃይንት” የሚለው ቃል ጊዜው ያለፈበት ነው እና አሁን ለማትሪክስ ውስብስብ ውህደት ጥቅም ላይ ይውላል። ስለዚህ ትክክለኛው ቃል ተጨማሪ ማትሪክስ ወይም ተጓዳኝ ማትሪክስ ነው።
ተጨማሪ ስለ ኢንቨርስ ማትሪክስ
የማትሪክስ ተገላቢጦሽ እንደ ማትሪክስ ይገለጻል ይህም የማንነት ማትሪክስ አንድ ላይ ሲበዛ ነው። ስለዚህ, በትርጓሜ, AB=BA=I ከሆነ, B የ A እና A የ B ተገላቢጦሽ ማትሪክስ ነው. ስለዚህ፣ B=A -1፣ እንግዲያውስ AA -1 =A -1 A ካሰብን=እኔ
ማትሪክስ የማይገለበጥ እንዲሆን አስፈላጊው እና በቂ ቅድመ ሁኔታ የ A ወሳኙ ዜሮ አለመሆኑ ነው።ማለትም | አ |=det(A) ≠ 0. ማትሪክስ ይህንን ሁኔታ የሚያሟላ ከሆነ የማይገለበጥ፣ ነጠላ ያልሆነ ወይም የማይበላሽ ነው ተብሏል። በመቀጠልም A ካሬ ማትሪክስ ሲሆን ሁለቱም A -1 እና A ተመሳሳይ መጠን አላቸው።
የማትሪክስ A ተገላቢጦሽ በብዙ ዘዴዎች በመስመራዊ አልጀብራ እንደ Gaussian elimination፣ Eigendecomposition፣ Cholesky decomposition እና Carmer's rule። ማትሪክስ እንዲሁ በተገላቢጦሽ ዘዴ እና በNeumann ተከታታይ ሊገለበጥ ይችላል።
የክሬመር ህግ የማትሪክስ ተገላቢጦሽ ለማግኘት የትንታኔ ዘዴን ይሰጣል፣ እና ነጠላ ያልሆኑበት ሁኔታ በውጤቶቹም ሊገለፅ ይችላል። በክሬመር ህግ A -1 =adj(A)/det(A) ወይም adj(A)=A -1 det(A)። ይህ ውጤት ትክክለኛ እንዲሆን፣ det(A) ≠ 0፣ ስለዚህ ማትሪክስ የማይገለባበጥ እና ከላይ ያለው ሁኔታ ከተሟላ ብቻ ነው።
በአድጆይንት እና በተገላቢጦሽ ማትሪክስ መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?
• የማትሪክስ ደጋፊ ወይም ተጓዳኝ የመገጣጠሚያ ማትሪክስ ማስተላለፊያ ሲሆን ተገላቢጦሽ ማትሪክስ ደግሞ አንድ ላይ ሲባዙ የማንነት ማትሪክስ የሚሰጥ ማትሪክስ ነው።
• Adjugate ማትሪክስ የተገላቢጦሹን ማትሪክስ ለማስላት ጥቅም ላይ ሊውል የሚችል ሲሆን ተገላቢጦቹን በእጅ ለማግኘት ከተለመዱት ዘዴዎች አንዱ ነው።
• ለእያንዳንዱ ማትሪክስ፣ ረዳት ማትሪክስ አለ፣ ነገር ግን ተገላቢጦሹ የሚኖረው እና የሚወስነው ዜሮ ካልሆነ ብቻ ነው።
