Transpose vs Inverse Matrix
ማስተላለፊያው እና ተገላቢጦሹ በማትሪክስ አልጀብራ ውስጥ የሚያጋጥሙን ልዩ ባህሪያት ያላቸው ሁለት ዓይነት ማትሪክስ ናቸው። እርስ በርሳቸው ይለያያሉ፣ እና እነሱን ለማግኘት የተከናወኑ ተግባራት የተለያዩ ስለሆኑ የቅርብ ግንኙነት አይጋሩ።
በመስመር አልጀብራ መስክ እና እንደ ኮምፒውተር ሳይንስ ያሉ ትግበራዎች ሰፊ አፕሊኬሽኖች አሏቸው።
ተጨማሪ ስለ ትራንስፖዝ ማትሪክስ
የማትሪክስ ማስተላለፊያ ሀ አምዶችን እንደ ረድፎች ወይም ረድፎች እንደ አምድ በመደርደር የተገኘው ማትሪክስ ነው። በውጤቱም, የእያንዳንዱ ንጥረ ነገር ኢንዴክሶች ይለዋወጣሉ. በመደበኛነት፣ የማትሪክስ A ትራንስፖዝ፣ እንደ ይገለጻል።
የት
በማስተላለፊያ ማትሪክስ፣ ዲያግራኑ ሳይለወጥ ይቆያል፣ ነገር ግን ሁሉም ሌሎች ንጥረ ነገሮች በሰያፍ ዙሪያ ይሽከረከራሉ። እንዲሁም የማትሪክስ መጠን ከm×n ወደ n×m ይቀየራል።
ማስተላለፊያው አንዳንድ ጠቃሚ ንብረቶች አሉት፣ እና ማትሪክቶችን በቀላሉ መጠቀምን ይፈቅዳል። እንዲሁም አንዳንድ አስፈላጊ ትራንስፖዝ ማትሪክስ በባህሪያቸው ላይ ተመስርተው ይገለፃሉ። ማትሪክስ ከተለዋዋጭነት ጋር እኩል ከሆነ, ማትሪክስ የተመጣጠነ ነው. ማትሪክስ ከትራንስፖዝ አሉታዊው ጋር እኩል ከሆነ, ማትሪክስ የተዛባ ሲሜትሪክ ነው.የማትሪክስ ውህድ ትራንስፖዝ የማትሪክስ ትራንስፖዝ ሲሆን ንጥረ ነገሮቹ በውስብስብ መገጣጠሚያው ተተክተዋል።
ተጨማሪ ስለ ኢንቨርስ ማትሪክስ
የማትሪክስ ተገላቢጦሽ እንደ ማትሪክስ ይገለጻል ይህም የማንነት ማትሪክስ አንድ ላይ ሲበዛ ነው። ስለዚህ, በትርጓሜ, AB=BA=I ከሆነ, B የ A እና A ተገላቢጦሽ ማትሪክስ ነው. እንግዲያው፣ B=A -1፣ AA -1 =A -1 A ካሰብን=እኔ
ማትሪክስ የማይገለበጥ እንዲሆን አስፈላጊው እና በቂ ቅድመ ሁኔታ የ A ወሳኙ ዜሮ አይደለም; ማለትም | አ |=det(A) ≠ 0. ማትሪክስ ይህንን ሁኔታ የሚያሟላ ከሆነ የማይገለበጥ፣ ነጠላ ያልሆነ ወይም የማይበላሽ ነው ተብሏል። በመቀጠልም A ካሬ ማትሪክስ ሲሆን ሁለቱም A -1 እና A ተመሳሳይ መጠን አላቸው።
የማትሪክስ A ተገላቢጦሽ በብዙ ዘዴዎች በመስመራዊ አልጀብራ እንደ Gaussian elimination፣ Eigendecomposition፣ Cholesky decomposition እና Carmer's rule። ማትሪክስ እንዲሁ በተገላቢጦሽ ዘዴ እና በኒውማን ተከታታይ ሊገለበጥ ይችላል።
በ Transpose እና Inverse Matrix መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• ትራንስፖዝ የሚገኘው በማትሪክስ ውስጥ ያሉትን ዓምዶች እና ረድፎች በማስተካከል ሲሆን ተገላቢጦሹ ደግሞ በአንጻራዊ አስቸጋሪ የቁጥር ስሌት ነው። (በእውነቱ ግን ሁለቱም ቀጥተኛ ለውጦች ናቸው)
• እንደ ቀጥተኛ ውጤት፣ በትራንስፖሱ ውስጥ ያሉት ንጥረ ነገሮች ቦታቸውን ብቻ ይቀይራሉ፣ እሴቶቹ ግን ተመሳሳይ ናቸው። በተገላቢጦሽ ግን ቁጥሮቹ ከመጀመሪያው ማትሪክስ ፈጽሞ ሊለያዩ ይችላሉ።
• እያንዳንዱ ማትሪክስ ትራንስፖዝ ሊኖረው ይችላል፣ነገር ግን ተገላቢጦሹ የሚገለፀው ለካሬ ማትሪክስ ብቻ ነው፣እናም ወሳኙ ዜሮ የማይለይ መሆን አለበት።
