Transpose vs Conjugate Transpose
የማትሪክስ ማስተላለፊያ ሀ አምዶቹን እንደ ረድፎች ወይም ረድፎች እንደ አምድ በማስተካከል የተገኘው ማትሪክስ ነው። በውጤቱም, የእያንዳንዱ ኤለመንቶች ኢንዴክሶች ይለዋወጣሉ. በይበልጥ፣ የማትሪክስ A ትራንስፖዝ፣ እንደ ይገለጻል።
የት
በማስተላለፊያ ማትሪክስ ውስጥ፣ ዲያግራኑ ሳይለወጥ ይቆያል። ነገር ግን ሁሉም ሌሎች ንጥረ ነገሮች በዲያግኖል ዙሪያ ይሽከረከራሉ. እንዲሁም የማትሪክስ መጠን ከm×n ወደ n×m ይቀየራል።
ማስተላለፊያው አንዳንድ ጠቃሚ ንብረቶች አሉት፣ እና ማትሪክቶችን በቀላሉ መጠቀምን ይፈቅዳል። እንዲሁም አንዳንድ አስፈላጊ ትራንስፖዝ ማትሪክስ በባህሪያቸው ላይ ተመስርተው ይገለፃሉ። ማትሪክስ ከተለዋዋጭነት ጋር እኩል ከሆነ, ማትሪክስ የተመጣጠነ ነው. ማትሪክስ ከትራንስፖዝ አሉታዊው ጋር እኩል ከሆነ፣ ማትሪክስ የተዛባ ሲሜትሪክ ነው።
የማትሪክስ ማያያዣ ትራንስፖዝ የማትሪክስ መለዋወጫ ሲሆን በውስጡም ውስብስብ በሆነ ውስብስብ ተያይዘዋል። ማለትም፣ ውስብስብ ማያያዣው (A) የማትሪክስ A. እንደ ማትሪክስ መለዋወጫ ይገለጻል።
A=(አ)T; በዝርዝር፣
የት
እና አji ε C.
ይህም ሄርሚቲያን ትራንስፖዝ እና ሄርሚቲያን ኮንጁጌት በመባልም ይታወቃል። የ conjugate transpose ከማትሪክስ እራሱ ጋር እኩል ከሆነ, ማትሪክስ የሄርሚቲያን ማትሪክስ በመባል ይታወቃል. conjugate transpose ከማትሪክስ አሉታዊ ጋር እኩል ከሆነ፣ የተዛባ Hermitian ማትሪክስ ነው። እና የማትሪክስ ተገላቢጦሽ ከተወሳሰበ ውህደት ጋር እኩል ከሆነ፣ ማትሪክስ አሃዳዊ ነው።
እንደዚሁም ሁሉም ልዩ ማትሪክስ ኮምፕሌክስ ኮንጁጌት እንዲሁ በቀላሉ በሂሳብ ለመጠቀም የሚያገለግሉ ልዩ ባህሪያት አሏቸው። የኮንጁጌት ትራንስፖዝ በኳንተም መካኒኮች እና በሚመለከታቸው መስኮች በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል።
በ Transpose እና Conjugate Transpose መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• የማትሪክስ ሽግግር የሚገኘው አምዶችን ወደ ረድፎች ወይም ረድፎችን ወደ አምዶች በማስተካከል ነው። የማትሪክስ ውስብስብ ማያያዣ የሚገኘው እያንዳንዱን ንጥረ ነገር በውስብስብ ውህዱ (ማለትም x+iy ⇛ x-iy ወይም በግልባጩ) በመተካት ነው። የኮንጁጌት ትራንስፖዝ የሚገኘው በማትሪክስ ላይ ሁለቱንም ስራዎች በማከናወን ነው።
• ስለዚህ፣ conjugate ትራንስፖዝ ልክ እንደ ንጥረ ነገሮች ያሉ ውስብስብ ማያያዣዎች ያሉት ትራንስፖዝ ማትሪክስ ነው።
