Variance vs Covariance
ልዩነት እና አብሮነት በስታቲስቲክስ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ ሁለት መለኪያዎች ናቸው። ልዩነት የመረጃው መበታተን መለኪያ ሲሆን አብሮነት ደግሞ የሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን በአንድ ላይ የመቀየር ደረጃን ያሳያል። ልዩነት ይልቁንስ የሚታወቅ ጽንሰ-ሀሳብ ነው፣ ነገር ግን አብሮነት በሂሳብ ደረጃ የሚገለፀው መጀመሪያ ላይ ያን ያህል ሊታወቅ በማይችል መልኩ ነው።
ተጨማሪ ስለ Variance
ልዩነት ከስርጭቱ አማካኝ ዋጋ የዳታ ስርጭት መለኪያ ነው። የመረጃ ነጥቦቹ ከስርጭቱ አማካኝ ምን ያህል እንደሚርቁ ይነግራል። የፕሮባቢሊቲ ስርጭት ዋና ገላጭ እና አንዱ የስርጭት ጊዜዎች አንዱ ነው።እንዲሁም፣ ልዩነት የህዝቡ መለኪያ ነው፣ እና ከህዝቡ ውስጥ ያለው የናሙና ልዩነት የህዝቡን ልዩነት ግምት ውስጥ በማስገባት ያገለግላል። ከአንደኛው አንፃር፣ የመደበኛ መዛባት ካሬ ተብሎ ይገለጻል።
በግልጽ ቋንቋ፣ በእያንዳንዱ የውሂብ ነጥብ እና በስርጭቱ አማካኝ መካከል ያለው የርቀት የካሬዎች አማካኝ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። ልዩነቱን ለማስላት የሚከተለው ቀመር ጥቅም ላይ ይውላል።
Var(X)=ኢ[(X-µ)2] ለአንድ ሕዝብ እና
Var(X)=ኢ[(X-‾x)2] ለናሙና
Var(X)=E[X2]-(ኢ[X])2 ለመስጠት የበለጠ ማቅለል ይችላል።
ልዩነት አንዳንድ የፊርማ ባህሪያት አሉት፣ እና አጠቃቀሙን ቀላል ለማድረግ ብዙ ጊዜ በስታቲስቲክስ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። ልዩነት አሉታዊ አይደለም ምክንያቱም የርቀቶች ካሬ ነው. ሆኖም ግን, የልዩነቱ ወሰን ያልተገደበ እና በተለየ ስርጭት ላይ የተመሰረተ ነው. የቋሚ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት ዜሮ ነው, እና ልዩነቱ ከቦታ መለኪያ ጋር አይለወጥም.
ተጨማሪ ስለ Covariance
በእስታቲስቲካዊ ቲዎሪ ውስጥ፣ ተጓዳኝነት ማለት ሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች በአንድ ላይ የሚለወጡበት መለኪያ ነው። በሌላ አነጋገር፣ አብሮነት በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለው ትስስር ጥንካሬ መለኪያ ነው። እንዲሁም፣ የሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ልዩነት ጽንሰ-ሀሳብ እንደ አጠቃላይ ሊወሰድ ይችላል።
የሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች X እና Y ተጓዳኝ፣በተወሰነ ሁለተኛ ፍጥነት በጋራ የሚሰራጩት፣σXY=E[(X-E[X])(Y-E) በመባል ይታወቃል። ዋይ]))። ከዚህ በመነሳት, ልዩነት እንደ ልዩ የትብብር ሁኔታ ሊታይ ይችላል, ሁለት ተለዋዋጮች ተመሳሳይ ናቸው. ኮቭ(X, X)=ቫር(X)
የጋራነትን መደበኛ በማድረግ የመስመራዊ ቁርኝት ኮፊሸን ወይም የፔርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸን ማግኘት ይቻላል ይህም ρ=E[(X-E[X])(Y-E[Y]))]/(σ) ተብሎ ይገለጻል። X σY)=(Cov(X, Y))/(σX σY )
በሥዕላዊ አነጋገር፣ በዳታ ነጥቦች ጥንድ መካከል ያለው ጥምረት እንደ የአራት ማዕዘኑ ስፋት ከመረጃ ነጥቦቹ በተቃራኒ ጫፎች ላይ ይታያል።በሁለቱ የመረጃ ነጥቦች መካከል ያለው የመለያየት መጠን እንደ መለኪያ ሊተረጎም ይችላል። ለመላው ህዝብ አራት ማዕዘኖችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ከሁሉም የመረጃ ነጥቦች ጋር የሚዛመዱ አራት ማዕዘኖች መደራረብ እንደ መለያው ጥንካሬ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል ። የሁለቱ ተለዋዋጮች ልዩነት. ተጓዳኝነት በሁለት ተለዋዋጮች ምክንያት ነው፣ነገር ግን ወደ አንድ ተለዋዋጭ ማቃለል የነጠላውን ልዩነት በአንድ ልኬት እንደ መለያየት ይሰጣል።
በVariance እና Covariance መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• ልዩነት በአንድ ህዝብ ውስጥ የመስፋፋት/የመበታተን መለኪያ ሲሆን አብሮነት ደግሞ የሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መለዋወጥ ወይም የግንኙነቱ ጥንካሬ ነው።
• ልዩነት እንደ ልዩ የትብብር ጉዳይ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።
• ልዩነት እና አብሮነት በመረጃ እሴቶቹ መጠን ላይ የተመሰረቱ ናቸው፣ እና ሊነፃፀሩ አይችሉም። ስለዚህ, እነሱ የተለመዱ ናቸው. ቁርኝት ወደ ኮሪሌሽን ኮፊሸንትነት (በሁለቱ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መደበኛ መዛባት ምርት በመከፋፈል) እና ልዩነት ወደ መደበኛ መዛባት (ካሬውን ስር በመውሰድ)
