ንዑስ ስብስቦች ከትክክለኛ ንዑስ ስብስቦች
ነገሮችን በቡድን በመመደብ ዓለምን እውን ማድረግ ተፈጥሯዊ ነው። ይህ 'Set Theory' ተብሎ የሚጠራው የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳብ መሰረት ነው። የቅንብር ንድፈ ሐሳብ የተገነባው በአስራ ዘጠነኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ ነው፣ እና አሁን፣ በሂሳብ ውስጥ በሁሉም ቦታ ይገኛል። ከሞላ ጎደል ሁሉም የሒሳብ ትምህርት እንደ መሠረት (set theory) በመጠቀም ሊገኙ ይችላሉ። የንድፈ ሃሳብ አተገባበር ከአብስትራክት ሂሳብ እስከ ሁሉም በተጨባጭ አካላዊ አለም ውስጥ ያሉ ርዕሰ ጉዳዮችን ያካትታል።
ንዑስ ስብስብ እና ትክክለኛው ንዑስ ስብስብ በስብስቦች መካከል ግንኙነቶችን ለማስተዋወቅ በሴት ቲዎሪ ውስጥ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውሉ ሁለት ቃላት ናቸው።
በስብስብ A ውስጥ ያለው እያንዳንዱ አካል የስብስብ B አባል ከሆነ፣ ስብስብ A የ B ንዑስ ስብስብ ይባላል። ይህ ደግሞ “A በ B ውስጥ ይዟል” ተብሎ ሊነበብ ይችላል። በይበልጥ፣ ሀ የቢ ንዑስ ስብስብ ነው፣ በ A⊆B የሚገለጽ፣ x∈A x∈Bን የሚያመለክት ከሆነ።
ማንኛውንም ስብስብ ራሱ የአንድ ስብስብ ንዑስ ስብስብ ነው፣ምክንያቱም፣በግልፅ፣በስብስብ ውስጥ ያለ ማንኛውም አካል በተመሳሳይ ስብስብ ውስጥ ይሆናል። “A ትክክለኛ የ B ንዑስ ስብስብ ነው” እንላለን፣ ሀ የ B ንዑስ ስብስብ ከሆነ ግን፣ A ከ B ጋር እኩል ካልሆነ። ለምሳሌ፣ ስብስብ {1፣2} 4 ንዑስ ስብስቦች አሉት፣ ግን ትክክለኛ 3 ንዑስ ስብስቦች ብቻ ናቸው። ምክንያቱም {1፣ 2} ንዑስ ስብስብ ነው ግን ትክክለኛ የ{1፣2} ንዑስ ስብስብ አይደለም።
አንድ ስብስብ ትክክለኛ የሌላ ስብስብ ንዑስ ስብስብ ከሆነ ሁል ጊዜም የዚያ ስብስብ ንዑስ ስብስብ ነው (ማለትም ሀ ትክክለኛ የ B ንዑስ ከሆነ፣ ሀ የቢ ንዑስ ክፍል መሆኑን ያሳያል)። ነገር ግን የሱፐርሴፕታቸው ትክክለኛ ንዑስ ስብስቦች ያልሆኑ ንዑስ ስብስቦች ሊኖሩ ይችላሉ. ሁለት ስብስቦች እኩል ከሆኑ፣ እነሱ የአንዱ ንዑስ ስብስቦች ናቸው፣ ግን የአንዱ ትክክለኛ ንዑስ ክፍል አይደሉም።
በአጭሩ፡
– A የ B ንዑስ ክፍል ከሆነ A እና B እኩል ሊሆኑ ይችላሉ።
– A ትክክለኛ የ B ንዑስ ስብስብ ከሆነ A ከ B ጋር እኩል ሊሆን አይችልም።
