Variance vs Standard Deviation
ልዩነት በስታቲስቲክስ ጥናት ውስጥ የተለመደ ክስተት ነው ምክንያቱም ምንም አይነት የውሂብ ልዩነት ባይኖር ኖሮ ምናልባት በመጀመሪያ ደረጃ ስታቲስቲክስ አያስፈልገንም ነበር። ልዩነት በስታቲስቲክስ ውስጥ እንደ ልዩነት ይገለጻል ይህም የእሴቶቹ ርቀት ከአማካያቸው ነው. እሴቶቹ ወደ አማካዩ የተጠጋጉ ከሆነ ልዩነት ትንሽ ወይም ትንሽ ነው። መደበኛ መዛባት በሚጠበቀው ውጤት እና በተጨባጭ እሴቶቻቸው መካከል ያለውን ልዩነት ለመግለጽ ሌላኛው መለኪያ ነው። ሁለቱም በቅርበት የተያያዙ ቢሆኑም፣ በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የሚብራሩት ልዩነት እና መደበኛ መዛባት መካከል ልዩነቶች አሉ።
ጥሬ እሴቶች በማንኛውም ስርጭት ውስጥ ትርጉም የለሽ ናቸው እና ምንም ጠቃሚ መረጃ ከእነሱ ልንቀንስ አንችልም። ከአማካይ እሴቱ ምን ያህል እንደራቅን ስለሚነግረን የአንድን እሴት ትርጉም ማድነቅ የቻልነው በመደበኛ መዛባት እገዛ ነው። ልዩነት የኤስዲ ስኩዌር እሴት ካልሆነ በስተቀር በፅንሰ-ሀሳብ ከመደበኛ መዛባት ጋር ተመሳሳይ ነው። በምሳሌ በመታገዝ የልዩነት እና የመደበኛ ልዩነት ጽንሰ-ሀሳቦችን መረዳት ተገቢ ነው።
አንድ ገበሬ ዱባ እያበቀለ እንበል። የተለያዩ ክብደት ያላቸው አስር ዱባዎች አሉት እነሱም የሚከተሉት ናቸው።
2.6፣ 2.6፣ 2.8፣ 3.0፣ 3.1፣ 3.2፣ 3.3፣ 3.5፣ 3.6፣ 3.8። በ 10 የተከፋፈሉ የሁሉም ዋጋዎች ድምር እንደመሆኑ መጠን የዱባዎቹን አማካይ ክብደት ለማስላት ቀላል ነው. በዚህ ሁኔታ 3.15 ፓውንድ ነው. ይሁን እንጂ የትኛውም ዱባዎች ይህን ያህል አይመዝኑም እና ከ 0.55 ፓውንድ ቀለለ እስከ 0.65 ፓውንድ ክብደት ባለው ክብደት ይለያያሉ. አሁን የእያንዳንዱን እሴት ልዩነት ከአማካይ በሚከተለው መንገድ መፃፍ እንችላለን
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
ከእነዚህ አማካኝ ልዩነቶች ምን እንደሚደረግ። አማካዩን ልዩነት ለማግኘት ከሞከርን ፣ ሲደመር ፣ አሉታዊ እሴቶች ከአዎንታዊ እሴቶች ጋር እኩል ናቸው እና አማካይ ልዩነቱ በዚህ ሊሰላ እንደማይችል እናያለን ። ለዚህም ነው ሁሉንም እሴቶች ከመጨመራቸው እና አማካኙን ከማግኘታቸው በፊት ለማነፃፀር የተወሰነው። በዚህ አጋጣሚ አራት ማዕዘን እሴቶች እንደሚከተለው ይመጣሉ
0.3025፣ 0.3025፣ 0.1225፣ 0.0225፣ 0.0025፣ 0.0025፣ 0.1225፣ 0.2025፣ 0.4225።
አሁን እነዚህ እሴቶች ተጨምረው በአስር ሊከፈሉ ይችላሉ ይህም ልዩነት በመባል ይታወቃል። ይህ ልዩነት በዚህ ምሳሌ 0.1525 ፓውንድ ነው። አማካይነታቸውን ከማግኘታችን በፊት ልዩነቱን ካሬ ስላደረግነው ይህ እሴት ብዙም ትርጉም አይይዝም። ለዚህ ነው ወደ መደበኛ ልዩነት ለመድረስ የቫሪሪያን ካሬ ሥር መፈለግ ያለብን። በዚህ ሁኔታ 0.3905 ፓውንድ ነው።
በአጭሩ፡
• ሁለቱም ልዩነቶች እና መደበኛ መዛባት በማንኛውም ውሂብ ውስጥ የእሴቶች ስርጭት መለኪያዎች ናቸው።
• ልዩነት የሚሰላው የነጠላ ልዩነት ካሬዎችን አማካኝ ከናሙና በመውሰድ ነው።
• መደበኛ መዛባት የልዩነቱ ካሬ ሥር ነው።
