ዲቪሽን vs መደበኛ መዛባት
ዲቪሽን vs መደበኛ መዛባት
በገላጭ እና ግምታዊ ስታቲስቲክስ፣ ብዙ ኢንዴክሶች ከማእከላዊ ዝንባሌው፣ መበታተን እና ማዛባት ጋር የሚዛመድ የውሂብ ስብስብን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላሉ። በስታቲስቲክስ ፍንጭ፣ እነዚህ በተለምዶ ገምጋሚዎች በመባል ይታወቃሉ ምክንያቱም የህዝብ መለኪያ እሴቶችን ስለሚገምቱ።
መበታተን በመረጃ ስብስቡ መሃል አካባቢ ያለው የመረጃ ስርጭት መለኪያ ነው። መደበኛ መዛባት በብዛት ጥቅም ላይ ከሚውሉት የስርጭት መለኪያዎች ውስጥ አንዱ ነው። የእያንዲንደ የውሂብ ነጥብ ከአማካኙ ልዩነቶች ግምት ውስጥ የሚገቡት የመደበኛውን ልዩነት ሲያሰሉ ነው.ስለዚህ፣ አንድ ሰው ከአማካኙ ጋር ያለው መደበኛ መዛባት ስለ አንድ የውሂብ ስብስብ በቂ የሆነ ምስል ይሰጣል ብሎ መከራከር ይችላል።
የሚከተለውን የውሂብ ስብስብ ግምት ውስጥ ያስገቡ። የ10 ሰዎች ክብደት (በኪሎግራም) 70፣ 62፣ 65፣ 72፣ 80፣ 70፣ 63፣ 72፣ 77 እና 79 ነው። ከዚያም የአስር ሰዎች አማካይ ክብደት (በኪሎግራም) 71 (በኪሎግራም) ይሆናል።)
መዛባት ምንድን ነው?
በስታቲስቲክስ ውስጥ መዛባት ማለት አንድ የውሂብ ነጥብ ከአማካይ ቋሚ እሴት የሚለይበት መጠን ነው። በአጠቃላይ፣ k ቋሚ እሴት ይሁን እና x1፣ x2፣ …፣ xn ዳታ ይጠቁማል። አዘጋጅ. ከዚያ የ xj ከ k ልዩነት (xj– k) ተብሎ ይገለጻል።
ለምሳሌ ከላይ ባለው መረጃ ስብስብ ውስጥ የየራሳቸው ልዩነቶች ከአማካይ (70 – 71)=-1፣ (62 – 71)=-9፣ (65 – 71)=-6፣ (72 –) ናቸው። 71)=1፣ (80 – 71)=9፣ (70 – 71)=-1፣ (63 – 71)=-8፣ (72 – 71)=1፣ (77 – 71)=6 እና (79 – 71)=8.
መደበኛ መዛባት ምንድነው?
ከጠቅላላው ህዝብ የተገኘው መረጃ ግምት ውስጥ ማስገባት ሲቻል (ለምሳሌ በህዝብ ቆጠራ) የህዝብ ብዛት መለኪያ ልዩነትን ማስላት ይቻላል። የሕዝቡን መደበኛ ልዩነት ለማስላት በመጀመሪያ ከሕዝብ አማካይ የውሂብ እሴቶች ልዩነቶች ይሰላሉ። ሥርወ አማካኝ ካሬ (ኳድራቲክ አማካኝ) መዛባት የሕዝብ ስታንዳርድ ዲቪኤሽን ይባላል። በምልክቶች፣ σ=√{ ∑(xi-µ)2 / n} µ የህዝብ ብዛት አማካይ እና n የህዝብ ብዛት ነው።
ከናሙና (የመጠን n) የተገኘ መረጃ የህዝቡን መለኪያዎች ለመገመት ጥቅም ላይ ሲውል የናሙና መደበኛ መዛባት ይሰላል። በመጀመሪያ የውሂብ እሴቶች ከናሙና አማካኝ ልዩነቶች ይሰላሉ. የናሙና አማካኙ በሕዝብ አማካኝ ቦታ (ይህም የማይታወቅ) ጥቅም ላይ ስለዋለ፣ ኳድራቲክ አማካኝ መውሰድ ተገቢ አይደለም። የናሙና አማካኝ አጠቃቀምን ለማካካስ ፣የተለያዩ ካሬዎች ድምር በ (n-1) ይከፈላል ። የናሙና መደበኛ ልዩነት የዚህ ካሬ ሥር ነው።በሒሳብ ምልክቶች፣ S=√{ ∑(xi-ẍ)2 / (n-1)}፣ S የናሙና መደበኛ መዛባት ነው።, ẍ ናሙና አማካኝ ነው እና xi's የመረጃ ነጥቦቹ ናቸው።
በቀድሞው የውሂብ ስብስብ ውስጥ የዲቪኤሽን ካሬዎች ድምር (-1)2 + (-9)2 + (-6)2 + 12 + 92 + (-1) 2 + (-8)2 + 12 + 62 + 82=366. ስለዚህ የህዝብ ቁጥር መለኪያ √(366/10)=6.05 (በኪሎግራም) ነው። (በግምት ላይ ያለው ህዝብ መረጃው የተወሰደባቸው 10 ሰዎች ያቀፈ ነው ብለን በማሰብ)።
በዴቬሽን እና መደበኛ ልዩነት መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• መደበኛ መዛባት የስታስቲክስ መረጃ ጠቋሚ እና ግምታዊ ነው፣ ነገር ግን መዛባት አይደለም።
• መደበኛ መዛባት የአንድ የውሂብ ዘለላ ከመሃል የሚበተን መለኪያ ሲሆን ልዩነት ግን አንድ የውሂብ ነጥብ ከቋሚ እሴት የሚለይበትን መጠን ያመለክታል።
