በመደበኛ ልዩነት እና አማካኝ መካከል ያለው ልዩነት

2024 ደራሲ ደራሲ: Alex Aldridge | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 13:31

መደበኛ መዛባት ከአማካኝ

በገላጭ እና ግምታዊ ስታቲስቲክስ፣ ብዙ ኢንዴክሶች ከማእከላዊ ዝንባሌው፣ መበታተን እና ማዛባት ጋር የሚዛመድ የውሂብ ስብስብን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላሉ። በስታቲስቲክስ ፍንጭ፣ እነዚህ በተለምዶ ገምጋሚዎች በመባል ይታወቃሉ ምክንያቱም የህዝብ መለኪያ እሴቶችን ስለሚገምቱ።

የማእከላዊ ዝንባሌ የሚያመለክተው እና የእሴቶችን ስርጭት ማእከል ያገኛል። አማካኝ፣ ሞድ እና ሚዲያን የውሂብ ስብስብ ማዕከላዊ ዝንባሌን በመግለጽ በብዛት ጥቅም ላይ የሚውሉ ኢንዴክሶች ናቸው። መበታተን ከስርጭቱ ማእከል የመረጃ ስርጭት መጠን ነው. ክልል እና መደበኛ መዛባት በብዛት ጥቅም ላይ የሚውሉት የስርጭት መለኪያዎች ናቸው።የፔርሰን skewness ውህዶች የውሂብ ስርጭትን ውጥንቅጥነት ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላሉ። እዚህ፣ መዋዠቅ የሚያመለክተው የውሂብ ስብስቡ ስለ መሃሉ የተመጣጠነ ወይም ያልተመጣጠነ መሆኑን እና ካልሆነ ምን ያህል የተዛባ መሆኑን ነው።

ምን ማለት ነው?

አማካኝ በብዛት ጥቅም ላይ የዋለው የማዕከላዊ ዝንባሌ መረጃ ጠቋሚ ነው። ከመረጃ ስብስብ አንጻር አማካኙ የሚሰላው የሁሉንም የውሂብ እሴቶች ድምር ወስዶ ከዚያ በመረጃ ቁጥር በመከፋፈል ነው። ለምሳሌ የ 10 ሰዎች ክብደት (በኪሎግራም) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 እና 79. ከዚያም የአስር ሰዎች አማካይ ክብደት (በኪሎግራም) ሊሆን ይችላል. እንደሚከተለው ይሰላል. የክብደቱ ድምር 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. አማካኝ=(ድምር) / (የመረጃ ቁጥር)=710 / 10=71 (በኪሎግራም).

በዚህ የተለየ ምሳሌ ላይ እንደሚታየው፣ የውሂብ ስብስብ አማካይ ዋጋ የስብስቡ የውሂብ ነጥብ ላይሆን ይችላል ነገር ግን ለተወሰነ የውሂብ ስብስብ ልዩ ይሆናል። አማካኝ ከመጀመሪያው ውሂብ ጋር አንድ አይነት አሃዶች ይኖረዋል። ስለዚህ, እንደ መረጃው በተመሳሳይ ዘንግ ላይ ምልክት ሊደረግበት እና በንፅፅር መጠቀም ይቻላል.እንዲሁም፣ የውሂብ ስብስብ አማካኝ የምልክት ገደብ የለም። የውሂብ ስብስቡ ድምር አሉታዊ፣ ዜሮ ወይም አዎንታዊ ሊሆን ስለሚችል አሉታዊ፣ ዜሮ ወይም አወንታዊ ሊሆን ይችላል።

መደበኛ መዛባት ምንድነው?

መደበኛ መዛባት በብዛት ጥቅም ላይ የሚውለው የስርጭት መረጃ ጠቋሚ ነው። ደረጃውን የጠበቀ ልዩነትን ለማስላት በመጀመሪያ የውሂብ እሴቶች ከአማካይ ልዩነቶች ይሰላሉ. የስርወ ስኩዌር አማካኝ መዛባት መደበኛ መዛባት ይባላል።

በቀደመው ምሳሌ፣ ከአማካኙ የየራሳቸው ልዩነቶች (70 – 71)=-1፣ (62-71)=-9፣ (65-71)=-6፣ (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 እና (79-71)=8. የዲቪኤሽን ካሬዎች ድምር (-1)2+ (-9)²+ (-6)²+ 1 2⁺⁹2^{+ (-1)}2^{+ (-8)}2 ^{+ 1}2^{+ 6}2 ^{+ 8}2^{=366. መደበኛ መዛባት ነው። √(366/10)=6.05 (በኪሎግራም)። ከዚህ በመነሳት አብዛኛው መረጃ በ 71 ± 6 መካከል ነው ብሎ መደምደም ይቻላል.05፣ የውሂብ ስብስቡ በጣም ካልተዛባ፣ እና በእርግጥም በዚህ ልዩ ምሳሌ ላይ ነው።}

የስታንዳርድ ዲቪኤሽን ከዋናው ዳታ ጋር አንድ አይነት ስለሆነ መረጃው ከመሃል ምን ያህል ያፈነገጠ እንደሆነ ይለካል። የበለጠ መደበኛ መዛባት የበለጠ መበታተን። እንዲሁም በመረጃ ስብስቡ ውስጥ ያለ የውሂብ ባህሪ ምንም ይሁን ምን መደበኛ መዛባት አሉታዊ ያልሆነ እሴት ይሆናል።

በመደበኛ ልዩነት እና አማካኝ መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?

• መደበኛ መዛባት ከማዕከሉ የተበታተነ መለኪያ ሲሆን አማካኙ የውሂብ ስብስብ መሃል የሚገኝበትን ቦታ ይለካል።

• መደበኛ መዛባት ሁል ጊዜ አሉታዊ ያልሆነ እሴት ነው፣ ነገር ግን አማካኝ ማንኛውንም እውነተኛ እሴት ሊወስድ ይችላል።