የቁልፍ ልዩነት - ከቲዎረም ጋር ይለጥፉ
ፖስቱላቶች እና ቲዎሬሞች በሂሳብ ውስጥ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውሉ ሁለት የተለመዱ ቃላት ናቸው። ፖስትዩሌት (postulate) ማለት ያለማስረጃ እውነት ነው ተብሎ የሚታሰብ መግለጫ ነው። ቲዎሬም እውነት ሆኖ ሊረጋገጥ የሚችል መግለጫ ነው። ይህ በፖስታ እና በቲዎሬም መካከል ያለው ቁልፍ ልዩነት ነው. ቲዎሬሞች ብዙውን ጊዜ በፖስታዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው።
Postulate ምንድን ነው?
ፖስታ ማለት ያለ ምንም ማረጋገጫ እውነት ነው ተብሎ የሚታሰብ መግለጫ ነው። Postulate በኦክስፎርድ መዝገበ ቃላት የተገለፀው "ለምክንያት፣ ለውይይት ወይም ለእምነት መሰረት ተብሎ የተጠቆመ ወይም እንደ እውነት የሚታሰብ ነገር" እና በአሜሪካ ቅርስ መዝገበ ቃላት "ያለ ማስረጃ እራሱን የቻለ ወይም በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው ነው ተብሎ የሚታሰብ ነገር በተለይም ጥቅም ላይ ሲውል ለክርክር መሰረት”
ፖስቱሌቶች አክሺዮም በመባልም ይታወቃሉ። በሚታይ ሁኔታ ትክክል ስለሆኑ ፖስታዎች መረጋገጥ የለባቸውም። ለምሳሌ ሁለት ነጥብ አንድ መስመርን ያመለክታሉ የሚለው አረፍተ ነገር መለጠፍ ነው። ፖስትላይቶች ቲዎሬሞች እና ሌማዎች የተፈጠሩበት መሰረት ናቸው። ቲዎሬም ከአንድ ወይም ከበርካታ ፖስታዎች ሊወጣ ይችላል።
ከታች ያሉት ሁሉም ፖስተሮች ያሏቸው አንዳንድ መሰረታዊ ባህሪያት አሉ፡
- ፖስቱላቶች ለመረዳት ቀላል መሆን አለባቸው - ለመረዳት የሚከብዱ ብዙ ቃላት ሊኖራቸው አይገባም።
- ከሌሎች ፖስቶች ጋር ሲጣመሩ ወጥ መሆን አለባቸው።
- በራሳቸው የመጠቀም ችሎታ ሊኖራቸው ይገባል።
ነገር ግን አንዳንድ ፖስታዎች - እንደ የአንስታይን ፖስት አጽናፈ ሰማይ ተመሳሳይ ነው - ሁልጊዜ ትክክል አይደሉም። ከአዲስ ግኝት በኋላ የተለጠፈ ፖስት በግልጽ ትክክል ላይሆን ይችላል።
የውስጥ አንግሎች α እና β ድምር ከ180° በታች ከሆነ፣ ሁለቱ ቀጥ ያሉ መስመሮች፣ ላልተወሰነ ጊዜ የሚመረቱት፣ በዚያ በኩል ይገናኛሉ።
ቲዎረም ምንድን ነው?
አንድ ቲዎረም እንደ እውነት ሊረጋገጥ የሚችል መግለጫ ነው። የኦክስፎርድ መዝገበ-ቃላት ቲዎረምን ሲተረጉም “በእራሱ የማይታወቅ ነገር ግን በምክንያታዊ ሰንሰለት የተረጋገጠ አጠቃላይ ሀሳብ; ተቀባይነት ባላቸው እውነቶች የተቋቋመ እውነት” እና Merriam-Webster “በሂሳብ ወይም በሎጂክ የተቀነሰ ወይም ከሌሎች ቀመሮች ወይም ፕሮፖዚየሞች የሚወሰድ ቀመር፣ ሀሳብ ወይም መግለጫ” ሲል ገልፆታል።
ቲዎሬሞች በሎጂክ አመክንዮ ወይም ቀደም ሲል እውነት የተረጋገጡ ሌሎች ንድፈ ሃሳቦችን በመጠቀም ሊረጋገጡ ይችላሉ። ሌላ ንድፈ ሃሳብን ለማረጋገጥ መረጋገጥ ያለበት ቲዎረም ሌማ ይባላል።ሁለቱም ሌማዎች እና ቲዎሬሞች በፖስታዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው. ቲዎሬም በተለምዶ መላምት እና መደምደሚያ በመባል የሚታወቁት ሁለት ክፍሎች አሉት። የፓይታጎሪያን ቲዎረም፣ አራት የቀለም ቲዎረም እና የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም አንዳንድ የንድፈ ሃሳቦች ምሳሌዎች ናቸው።
የፓይታጎሪያን ቲዎረም እይታ
በ Postulate እና Theorem መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
ፍቺ፡
ፖስቱሌት፡ ፖስትዩሌት ማለት እንደ "ለመከራከሪያ ወይም ግምታዊ መነሻ እንደ እውነት ሆኖ የተቀበለ መግለጫ" ተብሎ ይገለጻል።
ቲዎሬም፡ ቲዎሬም “አጠቃላይ ፕሮፖሲዮን በራሱ የማይታወቅ ነገር ግን በምክንያት ሰንሰለት የተረጋገጠ ነው፤ ተቀባይነት ባላቸው እውነቶች የተቋቋመ እውነት።"
ማስረጃ፡
ፖስቱሌት፡ ፖስትዩሌት ማለት ያለ ምንም ማረጋገጫ እውነት ነው ተብሎ የሚታሰብ መግለጫ ነው።
ቲዎረም፡ ቲዎረም እንደ እውነት ሊረጋገጥ የሚችል መግለጫ ነው።
ግንኙነት፡
ፖስቱሌት፡ ፖስቱላቶች ለቲዎሬም እና ሌማዎች መሰረት ናቸው።
ቲዎረም፡ ቲዎሬሞች በፖስታዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው።
መረጋገጥ ያስፈልጋል፡
ፖስቱሌት፡ ፖስታዎች ግልጽ የሆነውን ነገር ስለሚናገሩ መረጋገጥ አያስፈልጋቸውም።
ቲዎሬም፡ ቲዎሬሞች በሎጂክ አመክንዮ ወይም እውነት የተረጋገጡ ሌሎች ንድፈ ሃሳቦችን በመጠቀም ሊረጋገጡ ይችላሉ።
