አልጀብራ መግለጫዎች እና እኩልታዎች
አልጀብራ ከዋነኞቹ የሒሳብ ክፍሎች አንዱ ሲሆን ለሰው ልጅ የሂሳብ ግንዛቤ አስተዋፅዖ የሚያደርጉ አንዳንድ መሠረታዊ ተግባራትን ለምሳሌ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛትና ማካፈልን ይገልጻል። አልጀብራ የተለዋዋጮችን ፅንሰ-ሀሳብም ያስተዋውቃል፣ይህም መጠኑ ያልታወቀ መጠን በአንድ ፊደል እንዲወከል ያስችለዋል፣በመሆኑም በአፕሊኬሽኖች ውስጥ የማታለል ምቹነት።
ተጨማሪ ስለአልጀብራ መግለጫዎች
አንድ ፅንሰ-ሀሳብ ወይም ሀሳብ በአልጀብራ የሚገኙትን መሰረታዊ መሳሪያዎችን በመጠቀም በሂሳብ ሊገለፅ ይችላል። እንዲህ ዓይነቱ አገላለጽ እንደ አልጀብራ አገላለጽ ይታወቃል. እነዚህ አገላለጾች ቁጥሮችን፣ ተለዋዋጮችን እና የተለያዩ የአልጀብራ ስራዎችን ያቀፉ ናቸው።
ለምሳሌ "ድብልቁን ለመፍጠር 5 ኩባያ x እና 6 ኩባያ y" የሚለውን መግለጫ አስቡበት። ድብልቁን እንደ 5x+6y መግለጹ ምክንያታዊ ነው። ምን እና ምን ያህል x እና y እንደሆኑ አናውቅም፣ ነገር ግን በድብልቅ ውስጥ ያሉትን አንጻራዊ መለኪያዎች ይሰጣል። አገላለጹ ትርጉም ያለው ነው፣ ነገር ግን በሒሳብ የተሟላ ትርጉም አይደለም። x/y፣ x2+y፣ xy+xc ሁሉም የአገላለጾች ምሳሌዎች ናቸው።
ለአጠቃቀም ምቾት፣ አልጀብራ ለገለፃዎቹ የራሱን የቃላት አነጋገር ያስተዋውቃል።
1። ገላጭ 2. Coefficients 3. ቃል 4. አልጀብራ ኦፕሬተር 5. ቋሚ
N. B፡ቋሚው እንደ ኮፊሸንት መጠቀምም ይቻላል።
እንዲሁም የአልጀብራ ስራዎችን በሚሰሩበት ጊዜ (ለምሳሌ አገላለፅን ሲያቃልሉ) የኦፕሬተሩን ቀዳሚነት መከተል አለበት። ኦፕሬተር ቅድሚያ (ቅድሚያ) በመውረድ ቅደም ተከተል እንደሚከተለው ነው፡
ቅንፎች
የ
ክፍል
ማባዛት
ተጨማሪ
መቀነስ
ይህ ትእዛዝ በተለምዶ የሚታወቀው በእያንዳንዱ ኦፕሬሽን የመጀመሪያ ፊደላት በተሰራው mnemonic ሲሆን ይህም BODMAS ነው።
በታሪክ የአልጀብራዊ አገላለጽ እና ኦፕሬሽኖች በሂሳብ ላይ አብዮት አምጥተዋል ምክንያቱም የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳቦች መቀረፃቸው ቀላል ስለነበር የሚከተሉት መነሻዎች ወይም ድምዳሜዎችም እንዲሁ። ከዚህ ቅጽ በፊት ችግሮቹ በአብዛኛው የተፈቱት ሬሾን በመጠቀም ነው።
ተጨማሪ ስለ አልጀብራ እኩልታ
የሁለቱን ወገኖች እኩልነት የሚያመለክት የምደባ ኦፕሬተር በመጠቀም ሁለት አገላለጾችን በማገናኘት የአልጀብራ እኩልታ ይመሰረታል። በግራ በኩል በግራ በኩል በቀኝ በኩል እኩል መሆኑን ይሰጣል. ለምሳሌ፣ x2-2x+1=0 እና x/y-4=3x2+y የአልጀብራ እኩልታዎች ናቸው።
ብዙውን ጊዜ የእኩልነት ሁኔታዎች የሚሟሉት ለተወሰኑት የተለዋዋጮች እሴቶች ብቻ ነው። እነዚህ እሴቶች የእኩልታ መፍትሄዎች በመባል ይታወቃሉ። ሲተካ እነዚህ እሴቶች መግለጫዎቹን ያሟጥጣሉ።
አንድ እኩልታ በሁለቱም በኩል ፖሊኖሚሎችን ካካተተ፣እኩልታው ብዙ ቁጥር ያለው እኩልታ በመባል ይታወቃል። እንዲሁም፣ በቀመር ውስጥ አንድ ተለዋዋጭ ብቻ ከሆነ፣ ዩኒቫሪያት እኩልታ በመባል ይታወቃል። ለሁለት ወይም ከዚያ በላይ ተለዋዋጮች፣ እኩልታው multivariate equations ይባላል።
በአልጀብራ መግለጫዎች እና እኩልታዎች መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?
• አልጀብራዊ አገላለጽ የተለዋዋጮች፣ ቋሚዎች እና ኦፕሬተሮች ጥምረት ሲሆን በእያንዳንዱ ተለዋዋጭ መካከል የግንኙነቶች ከፊል ስሜት ለመስጠት ቃል ወይም ከዚያ በላይ ይመሰርታሉ። ነገር ግን ተለዋዋጮቹ በጎራው ውስጥ ያለውን ማንኛውንም ዋጋ ሊወስዱ ይችላሉ።
• እኩልነት ሁለት ወይም ከዚያ በላይ የሆኑ አገላለጾች ከእኩልነት ሁኔታ ጋር ሲሆኑ እኩልታው ለአንድ ወይም ለብዙ የተለዋዋጮች እሴቶች እውነት ነው። የእኩልነት ሁኔታ እስካልተጣሰ ድረስ እኩልታ ሙሉ ትርጉም ይኖረዋል።
• አንድ አገላለጽ ለተሰጡት እሴቶች ሊገመገም ይችላል።
• ከላይ ባለው እውነታ ምክንያት ያልታወቀ መጠን ወይም ተለዋዋጭ ለማግኘት እኩልታ ሊፈታ ይችላል። እሴቶቹ ለእኩል መፍትሄ በመባል ይታወቃሉ።
• በቀመር ውስጥ እኩል ምልክት (=) ይይዛል።
