በቁጥሮች እና ቁጥሮች መካከል ያለው ልዩነት

2024 ደራሲ ደራሲ: Alex Aldridge | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 13:31

ቁጥሮች vs ቁጥሮች

ቁጥር እና ቁጥር ሁለት ተዛማጅ ናቸው፣ነገር ግን ሁለት የተለያዩ ጽንሰ-ሀሳቦች ናቸው። አንዳንድ ጊዜ ሰዎች ቁጥሩን ከቁጥር ጋር ያደናቅፋሉ። የምንጽፈው ቁጥር ነው, ነገር ግን ብዙ ጊዜ እንደ ቁጥሮች እንጠራቸዋለን. አንድን ሰው በስሙ ከማወቅ ጋር ተመሳሳይ ነው። የአንድ ሰው ስም በትክክል የሰው አካል አይደለም. እንዲሁም አንድን ሰው ለመጥራት ብዙ ስሞች ሊኖሩ ይችላሉ። ይሁን እንጂ አንድ ሰው ብቻ አለ. በተመሳሳይ፣ ለአንድ ቁጥር በርካታ ቁጥሮች ሊኖሩ ይችላሉ፣ ነገር ግን ቁጥሩ አንድ የቁጥር እሴት ብቻ ነው።

ቁጥር ረቂቅ ጽንሰ-ሀሳብ ነው፣ ወይም ነገሮችን ለመቁጠር እና ለመለካት የሚያገለግል የሂሳብ ነገር ነው። ከሺህ አመታት በፊት የጥንት ማህበረሰቦች እቃዎችን የመቁጠር ፍላጎት ነበራቸው.በተለይ የነጋዴ ክፍል ያከማቹትን እና የሚሸጡትን ነገሮች መቁጠር አስፈልጓል። ስለዚህ, መጀመሪያ ላይ, ሙሉውን ቁጥሮች ብቻ ያስፈልጋቸው ይሆናል. በኋላ ላይ አሉታዊ ቁጥሮች በመቁጠር ቁጥሮች ላይ ተጨምረዋል, ስለዚህም ኢንቲጀሮች ፈለሰፉ. በ1600ዎቹ መገባደጃ ላይ አይዛክ ኒውታውን ቀጣይነት ያለው ተለዋዋጮችን ሀሳብ አስተዋወቀ። ምክንያታዊ ቁጥሮች እና ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች መግቢያ ቁጥሮቹን ወደ እውነተኛ ቁጥሮች አራዝመዋል። በኋለኞቹ ዘመናት፣ ምናባዊ ቁጥሮችን ወደ እውነተኛው በመጨመር፣ ውስብስብ ቁጥሮች ተፈለሰፉ። እንደ ግብፃውያን ያሉ ጥንታዊ የቁጥር ሥርዓቶች ዜሮ አልነበራቸውም። ከብዙ አመታት በኋላ ሂንዱዎች ዜሮን ፈጠሩ። ስለዚህ የቁጥር ስርዓቱ ፍቺ በሺዎች ለሚቆጠሩ አመታት ተራዝሟል።

የቁጥር ክዋኔ ከቁጥሮች ጋር የተያያዘ የተወሰነ ሂደት ነው። የማይነጣጠሉ ኦፕሬሽኖች አንድ ነጠላ ግብዓት ይወስዳሉ እና አንድ ነጠላ ቁጥር እንደ ውፅዓት ይሰጣሉ ፣ ሁለትዮሽ ኦፕሬሽኖች አንድ ነጠላ ቁጥር ለማምረት ሁለት የግቤት ቁጥሮችን ይወስዳሉ። የሁለትዮሽ ኦፕሬሽኖች ምሳሌዎች መደመር፣ መቀነስ፣ ማካፈል፣ ማባዛትና ገላጭ ናቸው።

ቁጥሮች ወደ ስብስቦች፣ የቁጥር ስርዓቶች ተብለው ሊመደቡ ይችላሉ። የሚከተለው የተለያዩ የቁጥር ስርዓቶች ዝርዝር ነው።

የተፈጥሮ ቁጥሮች፡ የተፈጥሮ ቁጥር ስብስብ በ1 የተጀመሩትን ሁሉንም የመቁጠሪያ ቁጥሮች ያካትታል።(ለምሳሌ 1፣ 2፣ 3፣ …)።

ኢንቲጀር፡ የኢንቲጀር ስብስብ ሁሉንም የተፈጥሮ ቁጥሮች ዜሮ እና ሁሉም አሉታዊ ቁጥሮች ያካትታል። ቁጥር፣ ወደ ፖዘቲቭ ቁጥር ሲጨመር ዜሮ የሚያመነጨው የዚያ አወንታዊ ቁጥር አሉታዊ ይባላል።

እውነተኛ ቁጥሮች፡ እውነተኛ ቁጥሮች ሁሉንም የመለኪያ ቁጥሮች ያካትታሉ። እውነተኛ ቁጥሮች ብዙውን ጊዜ እንደ አስርዮሽ ቁጥሮች ያመለክታሉ።

ውስብስብ ቁጥሮች፡- ውስብስብ ቁጥሮች ሀ እና ለ እውነተኛ ቁጥሮች የሆኑባቸውን ሁሉንም ቁጥሮች በ a+ib መልክ ያቀፈ ነው። በ a+ib መልክ ሀ ትክክለኛው ክፍል ይባላል ኢብ ደግሞ የውስብስብ ቁጥር ምናባዊ ክፍል ይባላል።

የቁጥር ስርዓት በእነዚህ ምልክቶች ላይ ስራዎችን ለመወሰን የምልክቶችን እና ደንቦችን ስብስብ ያካትታል። የተለያዩ ቁጥሮችን በመጠቀም ቁጥር በተለያዩ መንገዶች ሊገለጽ ይችላል። ለምሳሌ '2'፣ 'ሁለት' እና 'II' አንድን ቁጥር ለመወከል ልንጠቀምባቸው የምንችላቸው ጥቂት ምልክቶች ናቸው።

ባለፉት ዘመናት፣ እንደ ባቢሎናዊ፣ ብራህሚ፣ ግብፃዊ፣ አረብኛ እና ሂንዱ ያሉ የተለያዩ የቁጥር ሥርዓቶች ተቀጥረው ውለዋል። በዘመናዊ ሂሳብ፣ በብዛት ጥቅም ላይ የዋለው የቁጥር ስርዓት በሁለት የህንድ የሂሳብ ሊቃውንት የተፈለሰፈው አረብ ቁጥሮች ወይም ሂንዱ-አረብ ቁጥሮች በመባል ይታወቃል። የሂንዱ-አረብ አሃዛዊ ስርዓት በ 10 ምልክቶች ወይም አሃዞች ላይ የተመሰረተ ነው: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 እና 0. እነዚህ ምልክቶች የተዋወቁት በጣሊያን የሂሳብ ሊቅ ሊዮናርዶ ፒሳኖ ነው። የሂንዱ አሃዛዊ ስርዓት ንፁህ የቦታ-እሴት ስርዓት፣ ይህም የምልክቱ ዋጋ በተወካዩ ላይ ባለው ቦታ ላይ የተመሰረተ ነው። በዚህ ስርዓት ውስጥ ማንኛውም ቁጥር የሚገለጸው የመሠረት ምልክቶችን በመጠቀም እና ከዚያም የመሠረት ቁጥር እና የአሥር ኃይል ያላቸውን ምርቶች ማጠቃለያ በመጠቀም ነው. ለምሳሌ፣ '93.67' ማጠቃለያውን ያመለክታል፡ 9×10¹+3×10⁰+6×10^{- 1}+7×10^-2

በቁጥሮች እና ቁጥሮች መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?

¤ ቁጥሩ ጽንሰ-ሐሳብ ነው; ቁጥሩ የምንጽፍበት መንገድ ነው።

¤ ቁጥር በተለያየ መንገድ ሊገለጽ ይችላል፣ የተለያዩ ቁጥሮችን በመጠቀም። ሆኖም፣ እያንዳንዱ ቁጥር ሁልጊዜ በአንድ የተወሰነ የቁጥር ስርዓት ስር አንድ አይነት ቁጥርን ይወክላል።