Sin vs Cos
የእነዚህን ማዕዘኖች ጎን እና ማዕዘኖች እና ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን የሚመለከተው የሂሳብ ክፍል ትሪጎኖሜትሪ ይባላል። የአንድ ማዕዘን መሰረታዊ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ሳይን (ኃጢአት) እና ኮሳይን (ኮስ) የዚያ አንግል ናቸው። ትሪግኖሜትሪክ ኃጢአት እና ኮስ (Trigonometric sin and cos) በቀኝ ማዕዘን ትሪያንግል ውስጥ ያሉ የሁለት የተወሰኑ ጎኖች ሬሾዎች እና የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖችን እና ጎኖችን በማገናኘት ጠቃሚ ናቸው። የምህንድስና፣ የአሰሳ እና የፊዚክስ ችግሮችን ለመፍታት የእነዚህ ትሪግኖሜትሪክ ኃጢአት እና ኮስ አጠቃቀም በፍጥነት ጨምሯል።
Sine (ኃጢአት)
Sine የመጀመሪያው ትሪግኖሜትሪክ ተግባር ነው። ትሪጎኖሜትሪክ ሳይን የአንድን መስመር ክፍል "መነሳት" በተሰጠው ትሪያንግል ውስጥ ካለው አግድም መስመር አንጻር ለማስላት ይጠቅማል።ለቀኝ አንግል ትሪያንግል፣ የማዕዘን ሳይን (Sine of Angle) የቋሚ ወይም ተቃራኒው ጎን ርዝመት ከ hypotenuse ጋር ያለው ጥምርታ ነው። በሳይን θ ውስጥ ይገለጻል, θ በተቃራኒው ጎን እና በሃይፖቴነስ መካከል ያለው አንግል ነው. ሳይን θ እንደ ኃጢአት θ. ከአገላለፅ አንፃር
Sin θ=የሶስት ጎንዮሽ ተቃራኒ ጎን / የሶስት ማዕዘን ሃይፖቴንሽን።
Trigonometric sine በድምፅ እና በብርሃን ሞገዶች ወቅታዊ ክስተቶችን በማጥናት ፣በሙሉ አመት ውስጥ አማካይ የሙቀት ልዩነቶችን በመወሰን ፣የቀን ርዝመትን በማስላት ፣የሃርሞኒክ oscillators አቀማመጥ እና ሌሎች ብዙ ጥቅም ላይ ይውላል። የሳይን θ ተገላቢጦሽ ኮሰከንት θ ነው። ኮሴከንት θ የሃይፖቴንነስ ጥምርታ ከትሪያንግል ተቃራኒ ጎን እና ኮሴክ θ. በሚል ምህጻረ ቃል ነው።
Cosine (Cos)
ኮሳይን ሁለተኛው ትሪግኖሜትሪክ ተግባር ነው። አግድም መስመርን በተመለከተ ኮሳይን ከማዕዘኑ "ሩጫ" ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል. ለቀኝ አንግል ትሪያንግል፣ የማዕዘን ኮሳይን የመሠረት ወይም የተጠጋው ጎን ከ hypotenuse of triangle ሬሾ ነው።ይህ ቃል ኮሳይን θ ተብሎ ይገለጻል፣ θ በአጎራባች ጎን እና በሃይፖቴኑዝ መካከል ያለው አንግል ነው። ኮሳይን θ እንደ Cos θ. ከአገላለፅ አንፃር
Cos θ=የሶስት ጎንዮሽ ጎን / የትሪያንግል ሃይፖታነስ
የCos θ ተገላቢጦሽ ሴካንት θ ነው። ሴካንት θ የሃይፖቴኑዝ ጥምርታ እና የሶስት ማዕዘን ጎን ጎን ነው። ሴካንት θ በምህጻረ ቃል ሴክ θ.
ንፅፅር
• የአንድ መስመር ክፍል ርዝመት 1 ሴ.ሜ ከሆነ፣ ሳይን ከአንግል አንፃር መነሳቱን ይነግረናል፣ በተመሳሳይ የመስመሩ ርዝመት ደግሞ ኮስ ከአንግል አንፃር ሩጫውን ይናገራል።
• የሳይን ህግ አንድ ጎኑ እና ሁለት ማዕዘኖቹ የሚታወቁትን ያልታወቀ የሶስት ማዕዘን ጎን ርዝመት ለማስላት ይጠቅማል። የ Cosine ህግ የዚያን ትሪያንግል ጎን ለማስላት የሚያገለግል ሲሆን አንድ አንግል እና ሁለት ጎኖቹ የሚታወቁት።
• እንደ 2 π ራዲያን=360 ዲግሪ ስለዚህ የሲን እና የኮስ ዋጋን ከ2 π በላይ ወይም ከ -2 π ባነሰ አንግል ማስላት ከፈለግን ሲን እና ኮሳይን የ2 π ወቅታዊ ተግባራት ናቸው። እንደ
Sin θ=ኃጢአት (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
ማጠቃለያ
Sine እና cosine ዋና ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ናቸው፤ ይሁን እንጂ እያንዳንዱ ተግባር የሂሳብ ችግሮችን ለመፍታት የራሱ ጠቀሜታ አለው. ነገር ግን ሳይን እና ኮሳይን በራዲያን ከገለፅን እነዚህን ሁለት ትሪግኖሜትሪክ ማንነቶች በራዲያን ጋር ማዛመድ እንችላለን።
Sin θ=Cos (π/2 – θ) እና ኮስ θ=ሲን (π/2 – θ)
