በፓራሌሎግራም እና በትራፔዞይድ መካከል ያለው ልዩነት

2024 ደራሲ ደራሲ: Alex Aldridge | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 13:31

Parallelogram vs Trapezoid

ፓራሌሎግራም እና ትራፔዞይድ (ወይም ትራፔዚየም) ሁለት ሾጣጣ አራት ማዕዘናት ናቸው። ምንም እንኳን እነዚህ አራት ማዕዘኖች ቢሆኑም የትራፔዞይድ ጂኦሜትሪ ከትይዩዎች በእጅጉ ይለያል።

Parallelogram

ፓራሌሎግራም እንደ ጂኦሜትሪክ አሃዝ አራት ጎኖች ያሉት፣ ተቃራኒ ጎኖች እርስ በርስ ትይዩ ሆነው ሊገለፅ ይችላል። ይበልጥ በትክክል ሁለት ጥንድ ትይዩ ጎኖች ያሉት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ነው. ይህ ትይዩ ተፈጥሮ ለትይዩዎች ብዙ የጂኦሜትሪክ ባህሪያትን ይሰጣል።

አራት ማዕዘን የሚከተሉት የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ከተገኙ ትይዩ ነው።

• ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ጎኖች በርዝመታቸው እኩል ናቸው። (AB=DC፣ AD=BC)

• ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ማዕዘኖች በመጠን እኩል ናቸው። ([latex]D\hat{A}B=B\hat{C}D, A\hat{D}C=A\hat{B}C[/latex])

• አጎራባች ማዕዘኖች ተጨማሪ ከሆኑ [latex]D\hat{A}B + A\hat{D}C=A\hat{D}C + B\hat{C}D=B\hat {C}D + A\ኮፍያ{B}C=A\ባርኔጣ{B}C + D\hat{A}B=180^{circ}=\pi rad[/latex]

• እርስ በርስ የሚቃረኑ ጥንድ ጎኖች ትይዩ እና እኩል ናቸው። (AB=DC እና AB∥DC)

• ዲያግራኖቹ እርስ በርሳቸው ይከፋፈላሉ (AO=OC, BO=OD)

• እያንዳንዱ ሰያፍ አራት ማዕዘን ወደ ሁለት የተጣመሩ ትሪያንግሎች ይከፍለዋል። (∆ADB ≡ ∆BCD፣ ∆ABC ≡ ∆ADC)

በተጨማሪ፣ የጎኖቹ ካሬዎች ድምር ከዲያግኖች ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው። ይህ አንዳንድ ጊዜ የፓራሎግራም ህግ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በፊዚክስ እና ምህንድስና ውስጥ ሰፊ አፕሊኬሽኖች አሉት። (AB² + BC² + ሲዲ² + DA² =AC² + BD²⁾

ከላይ ያሉት እያንዳንዳቸው ባህሪያት እንደ ንብረታቸው ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ፣ አንዴ ባለአራት ጎን ትይዩ መሆኑን ከተረጋገጠ።

የትይዩው ቦታ በአንድ ወገን ርዝመት እና ቁመቱ ወደ ተቃራኒው ጎን ባለው ምርት ሊሰላ ይችላል። ስለዚህ፣ የትይዩው ቦታ እንደ ሊባል ይችላል።

የትይዩ ቦታ=ቤዝ × ቁመት=AB×h

የትይዩው ቦታ ከግለሰባዊ ትይዩአሎግራም ቅርጽ ነፃ ነው። የሚወሰነው በመሠረቱ ርዝመት እና በቋሚ ቁመቱ ላይ ብቻ ነው።

የአንድ ትይዩ ጎኖች በሁለት ቬክተር መወከል ከቻሉ ቦታው የሚገኘው በሁለቱ ተያያዥ ቬክተር መጠን በቬክተር ምርት (የተሻጋሪ ምርት) መጠን ነው።

ጎኖች AB እና AD በቬክተሮች ([latex]\overrightarrow{AB}[/latex]) እና ([latex]\overright arrow{AD}[/latex]) በቅደም ተከተል ከተወከሉ የ parallelogram የተሰጠው በ [ላቴክስ] በግራ | \የቀጥታ ቀስት{AB}\ጊዜዎች \የቀጥታ ቀስት{AD} ቀኝ |=AB\cdot AD \sin \alpha [/latex]፣ α በ[latex]\over ቀኝ ቀስት{AB}[/latex] እና [ላቴክስ]\ቀጥታ ቀስት{AD}[/latex]።

የሚከተሉት አንዳንድ የላቁ የትይዩ ባህሪያት ናቸው፤

• የትይዩ ቦታ የትሪያንግል ስፋት በማንኛውም ሰያፍ የተሰራ ነው።

• የትይዩው ቦታ በመሃል ነጥቡ በሚያልፈው ማንኛውም መስመር በግማሽ ተከፍሏል።

• ማንኛውም ያልተበላሸ የአፊን ለውጥ ትይዩ ወደ ሌላ ትይዩ ይወስዳል።

• ትይዩ የዝውውር ሲሜትሜትሪ 2

• ከየትኛውም የውስጥ ነጥብ ትይዩ ወደ ጎኖቹ ያለው የርቀቶች ድምር ነጥቡ ካለበት ቦታ የተለየ ነው

Trapzoid

Trapzoid (ወይም ትራፔዚየም በብሪቲሽ እንግሊዝኛ) ቢያንስ ሁለት ወገኖች ትይዩ እና ርዝመታቸው እኩል ያልሆኑበት ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ነው። የ trapezoid ትይዩ ጎኖች መሠረቶች በመባል ይታወቃሉ እና ሁለቱ ጎኖች ደግሞ እግሮች ይባላሉ።

የሚከተሉት ዋና ዋና ባህሪያት ትራፔዞይድ ናቸው፤

• አጎራባች ማዕዘኖች በ trapezoid ተመሳሳይ መሰረት ላይ ካልሆኑ ተጨማሪ ማዕዘኖች ናቸው። ማለትም እስከ 180° ድረስ ([latex]B\hat{A}D+A\hat{D}C=A\hat{B}C+B\hat{C}D=180^{circ}[/latex])

• ሁለቱም የአንድ ትራፔዚየም ዲያግራኖች በተመሳሳዩ ሬሾ ይገናኛሉ (በዲያግራኖቹ ክፍል መካከል ያለው ምጥጥን እኩል ነው።)

• ሀ እና b መሠረቶች ከሆኑ እና ሐ፣ d እግሮች ከሆኑ የዲያግኖሎቹ ርዝመት በ ይሰጣል።

[latex]\sqrt{frac{ab^{2}-a^{2}b-ac^{2}+bd^{2}}{b-a}}[/latex]

እና

[latex]\sqrt{frac{ab^{2}-a^{2}b-ac^{2}+bc^{2}}{b-a}}[/latex]

የትራፔዞይድ አካባቢ በሚከተለው ቀመር ሊሰላ ይችላል

የትራፔዞይድ አካባቢ=[latex]\frac{a+b}{2}\times h[/latex]

በParallelogram እና Trapezoid (Trapezium) መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?

• ሁለቱም ትይዩአሎግራም እና ትራፔዞይድ ኮንቬክስ ባለአራት ጎን ናቸው።

• በትይዩ ሎግራም ሁለቱም ጥንድ ተቃራኒ ጎኖች ትይዩ ሲሆኑ፣ በትራፔዞይድ ውስጥ፣ አንድ ጥንድ ብቻ ትይዩ ነው።

• የትይዩው ዲያግራናሎች እርስ በእርሳቸው ይከፋፈላሉ (1፡1 ጥምርታ) የትራፔዞይድ ዲያግራኖች በክፍሎቹ መካከል ቋሚ ሬሾ ጋር ይገናኛሉ።

• የትይዩው ቦታ በከፍታ እና በመሠረቱ ላይ የሚመረኮዝ ሲሆን የትራፔዞይድ ስፋት ደግሞ በከፍታ እና በመሃል ክፍል ላይ የሚወሰን ነው።

• በዲያግኖል በትይዩ የተሰሩት ሁለቱ ትሪያንግሎች ሁል ጊዜ የሚጣጣሙ ሲሆኑ የትራፔዞይድ ትሪያንግል አንድም ሊሆኑ ወይም ላይሆኑ ይችላሉ።