Parallelogram vs Rhombus
Parallelogram እና rhombus አራት ማዕዘን ናቸው። የእነዚህ አኃዞች ጂኦሜትሪ ለብዙ ሺህ ዓመታት በሰው ዘንድ ይታወቃል። ርዕሰ ጉዳዩ በግሪክ የሒሳብ ሊቅ ዩክሊድ በተፃፈው "Elements" በተሰኘው መጽሐፍ ውስጥ በግልፅ ይታከማል።
Parallelogram
ፓራሌሎግራም እንደ ጂኦሜትሪክ አሃዝ አራት ጎኖች ያሉት፣ ተቃራኒ ጎኖች እርስ በርስ ትይዩ ሆነው ሊገለፅ ይችላል። ይበልጥ በትክክል ሁለት ጥንድ ትይዩ ጎኖች ያሉት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ነው. ይህ ትይዩ ተፈጥሮ ለትይዩዎች ብዙ የጂኦሜትሪክ ባህሪያትን ይሰጣል።
አራት ማዕዘን የሚከተሉት የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ከተገኙ ትይዩ ነው።
• ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ጎኖች በርዝመታቸው እኩል ናቸው። (AB=DC፣ AD=BC)
• ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ማዕዘኖች በመጠን እኩል ናቸው። ([latex]D\hat{A}B=B\hat{C}D, A\hat{D}C=A\hat{B}C[/latex])
• አጎራባች ማዕዘኖች ተጨማሪ ከሆኑ [latex]D\hat{A}B + A\hat{D}C=A\hat{D}C + B\hat{C}D=B\hat {C}D + A\ኮፍያ{B}C=A\ባርኔጣ{B}C + D\hat{A}B=180^{circ}=\pi rad[/latex]
• እርስ በርስ የሚቃረኑ ጥንድ ጎኖች ትይዩ እና እኩል ናቸው። (AB=DC እና AB∥DC)
• ዲያግራኖቹ እርስ በርሳቸው ይከፋፈላሉ (AO=OC, BO=OD)
• እያንዳንዱ ሰያፍ አራት ማዕዘን ወደ ሁለት የተጣመሩ ትሪያንግሎች ይከፍለዋል። (∆ADB ≡ ∆BCD፣ ∆ABC ≡ ∆ADC)
በተጨማሪ፣ የጎኖቹ ካሬዎች ድምር ከዲያግኖች ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው። ይህ አንዳንድ ጊዜ የፓራሎግራም ህግ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በፊዚክስ እና ምህንድስና ውስጥ ሰፊ አፕሊኬሽኖች አሉት። (AB2 + BC2 + ሲዲ2 + DA2 =AC2 + BD2)
ከላይ ያሉት እያንዳንዳቸው ባህሪያት እንደ ንብረታቸው ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ፣ አንዴ ባለአራት ጎን ትይዩ መሆኑን ከተረጋገጠ።
የትይዩው ቦታ በአንድ ወገን ርዝመት እና ቁመቱ ወደ ተቃራኒው ጎን ባለው ምርት ሊሰላ ይችላል። ስለዚህ፣ የትይዩው ቦታ እንደ ሊባል ይችላል።
የትይዩ ቦታ=ቤዝ × ቁመት=AB×h
የትይዩው ቦታ ከግለሰባዊ ትይዩአሎግራም ቅርጽ ነፃ ነው። የሚወሰነው በመሠረቱ ርዝመት እና በቋሚ ቁመቱ ላይ ብቻ ነው።
የአንድ ትይዩ ጎኖች በሁለት ቬክተር መወከል ከቻሉ ቦታው የሚገኘው በሁለቱ ተያያዥ ቬክተር መጠን በቬክተር ምርት (የተሻጋሪ ምርት) መጠን ነው።
ጎኖች AB እና AD በቬክተሮች ([latex]\overrightarrow{AB}[/latex]) እና ([latex]\overright arrow{AD}[/latex]) በቅደም ተከተል ከተወከሉ የ parallelogram የተሰጠው በ [ላቴክስ] በግራ | \የቀጥታ ቀስት{AB}\ጊዜዎች \የቀጥታ ቀስት{AD} ቀኝ |=AB\cdot AD \sin \alpha [/latex]፣ α በ[latex]\over ቀኝ ቀስት{AB}[/latex] እና [ላቴክስ]\ቀጥታ ቀስት{AD}[/latex]።
የሚከተሉት አንዳንድ የላቁ የትይዩ ባህሪያት ናቸው፤
• የትይዩ ቦታ የትሪያንግል ስፋት በማንኛውም ሰያፍ የተሰራ ነው።
• የትይዩው ቦታ በመሃል ነጥቡ በሚያልፈው ማንኛውም መስመር በግማሽ ተከፍሏል።
• ማንኛውም ያልተበላሸ የአፊን ለውጥ ትይዩ ወደ ሌላ ትይዩ ይወስዳል።
• ትይዩ የዝውውር ሲሜትሜትሪ 2
• ከየትኛውም የውስጥ ነጥብ ትይዩ ወደ ጎኖቹ ያለው የርቀቶች ድምር ነጥቡ ካለበት ቦታ የተለየ ነው
Rhombus
ከሁሉም ጎኖች ጋር እኩል የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ርሆምበስ በመባል ይታወቃል። እሱም እንደ እኩልነት ይባላል አራት ማዕዘን. በመጫወቻ ካርዶች ውስጥ ካለው ጋር ተመሳሳይ የሆነ የአልማዝ ቅርጽ እንዳለው ይቆጠራል።
Rhombus እንዲሁ የትይዩው ልዩ ጉዳይ ነው። ከአራቱም ጎኖች ጋር እኩል ሆኖ እንደ ትይዩ ሊቆጠር ይችላል. እና ከትይዩ ሎግራም ባህሪያት በተጨማሪ የሚከተሉት ልዩ ባህሪያት አሉት።
• የ rhombus ዲያግራኖች በቀኝ ማዕዘኖች እርስ በርሳቸው ይከፋፈላሉ; ዲያግራኖች ቀጥ ያሉ ናቸው።
• ዲያግራኖቹ ሁለቱን ተቃራኒ የውስጥ ማዕዘኖች በሁለት ይለያሉ።
• ከጎን ያሉት ቢያንስ ሁለቱ ርዝመታቸው እኩል ነው።
የ rhombus አካባቢ ልክ እንደ ትይዩ ዘዴ በተመሳሳይ ዘዴ ሊሰላ ይችላል።
በParallelogram እና Rhombus መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• ፓራሌሎግራም እና rhombus አራት ማዕዘን ናቸው። Rhombus የትይዩዎች ልዩ ጉዳይ ነው።
• የማንኛውም ቦታ የቀመር መሠረት × ቁመትን በመጠቀም ማስላት ይቻላል።
• ዲያግራኖቹን ከግምት ውስጥ በማስገባት፤
- የትይዩው ዲያጎኖች እርስ በእርሳቸው ይከፋፈላሉ፣ እና ትይዩውን ለሁለት ከፋፍለው ሁለት ተጓዳኝ ትሪያንግሎች ይመሰርታሉ።
– የሮምቡስ ዲያግኖች በቀኝ ማዕዘኖች ለሁለት ይከፈላሉ፣ እና የተፈጠሩት ትሪያንግሎች እኩል ናቸው።
• የውስጥ ማዕዘኖችን ግምት ውስጥ በማስገባት፤
- የትይዩው ውስጣዊ ማዕዘኖች በመጠን እኩል ናቸው። ሁለት ተያያዥ የውስጥ ማዕዘኖች ተጨማሪ ናቸው።
– የrhombus ውስጣዊ ማዕዘኖች በዲያግኖሎች በሁለት ይከፈላሉ።
• ጎኖቹን ግምት ውስጥ ማስገባት፤
- በትይዩ፣ የጎኖቹ የካሬዎች ድምር ከዲያግናል ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው (የፓራሌሎግራም ህግ)።
– አራቱም ጎኖች በሮምበስ ውስጥ እኩል እንደሆኑ፣የጎኑ ካሬ አራት እጥፍ ከዲያግኖል ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው።
