አራት ማዕዘን vs Rhombus
Rhombus እና ሬክታንግል አራት ማዕዘን ናቸው። የእነዚህ አኃዞች ጂኦሜትሪ ለብዙ ሺህ ዓመታት በሰው ዘንድ ይታወቃል። ርዕሰ ጉዳዩ በግሪክ የሒሳብ ሊቅ ዩክሊድ በተፃፈው "Elements" በተሰኘው መጽሐፍ ውስጥ በግልፅ ይታከማል።
Parallelogram
ፓራሌሎግራም እንደ ጂኦሜትሪክ አሃዝ አራት ጎኖች ያሉት፣ ተቃራኒ ጎኖች እርስ በርስ ትይዩ ሆነው ሊገለፅ ይችላል። ይበልጥ በትክክል ሁለት ጥንድ ትይዩ ጎኖች ያሉት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ነው. ይህ ትይዩ ተፈጥሮ ለትይዩዎች ብዙ የጂኦሜትሪክ ባህሪያትን ይሰጣል።
አራት ማዕዘን የሚከተሉት የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ከተገኙ ትይዩ ነው።
• ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ጎኖች በርዝመታቸው እኩል ናቸው። (AB=DC፣ AD=BC)
• ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ማዕዘኖች በመጠን እኩል ናቸው። ([latex]D\hat{A}B=B\hat{C}D, A\hat{D}C=A\hat{B}C[/latex])
• አጎራባች ማዕዘኖች ተጨማሪ ከሆኑ [latex]D\hat{A}B + A\hat{D}C=A\hat{D}C + B\hat{C}D=B\hat {C}D + A\ኮፍያ{B}C=A\ባርኔጣ{B}C + D\hat{A}B=180^{circ}=\pi rad[/latex]
• እርስ በርስ የሚቃረኑ ጥንድ ጎኖች ትይዩ እና እኩል ናቸው። (AB=DC እና AB∥DC)
• ዲያግራኖቹ እርስ በርሳቸው ይከፋፈላሉ (AO=OC, BO=OD)
• እያንዳንዱ ሰያፍ አራት ማዕዘን ወደ ሁለት የተጣመሩ ትሪያንግሎች ይከፍለዋል። (∆ADB ≡ ∆BCD፣ ∆ABC ≡ ∆ADC)
በተጨማሪ፣ የጎኖቹ ካሬዎች ድምር ከዲያግኖች ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው። ይህ አንዳንድ ጊዜ የፓራሎግራም ህግ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በፊዚክስ እና ምህንድስና ውስጥ ሰፊ አፕሊኬሽኖች አሉት። (AB2 + BC2 + ሲዲ2 + DA2 =AC2 + BD2)
ከላይ ያሉት እያንዳንዳቸው ባህሪያት እንደ ንብረታቸው ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ፣ አንዴ ባለአራት ጎን ትይዩ መሆኑን ከተረጋገጠ።
የትይዩው ቦታ በአንድ ወገን ርዝመት እና ቁመቱ ወደ ተቃራኒው ጎን ባለው ምርት ሊሰላ ይችላል። ስለዚህ፣ የትይዩው ቦታ እንደ ሊባል ይችላል።
የትይዩ ቦታ=ቤዝ × ቁመት=AB×h
የትይዩው ቦታ ከግለሰባዊ ትይዩአሎግራም ቅርጽ ነፃ ነው። የሚወሰነው በመሠረቱ ርዝመት እና በቋሚ ቁመቱ ላይ ብቻ ነው።
የአንድ ትይዩ ጎኖች በሁለት ቬክተር መወከል ከቻሉ ቦታው የሚገኘው በሁለቱ ተያያዥ ቬክተር መጠን በቬክተር ምርት (የተሻጋሪ ምርት) መጠን ነው።
ጎኖች AB እና AD በቬክተሮች ([latex]\overrightarrow{AB}[/latex]) እና ([latex]\overright arrow{AD}[/latex]) በቅደም ተከተል ከተወከሉ የ parallelogram የተሰጠው በ [ላቴክስ] በግራ | \የቀጥታ ቀስት{AB}\ጊዜዎች \የቀጥታ ቀስት{AD} ቀኝ |=AB\cdot AD \sin \alpha [/latex]፣ α በ[latex]\over ቀኝ ቀስት{AB}[/latex] እና [ላቴክስ]\ቀጥታ ቀስት{AD}[/latex]።
የሚከተሉት አንዳንድ የላቁ የትይዩ ባህሪያት ናቸው፤
• የትይዩ ቦታ የትሪያንግል ስፋት በማንኛውም ሰያፍ የተሰራ ነው።
• የትይዩው ቦታ በመሃል ነጥቡ በሚያልፈው ማንኛውም መስመር በግማሽ ተከፍሏል።
• ማንኛውም ያልተበላሸ የአፊን ለውጥ ትይዩ ወደ ሌላ ትይዩ ይወስዳል።
• ትይዩ የዝውውር ሲሜትሜትሪ 2
• ከየትኛውም የውስጥ ነጥብ ትይዩ ወደ ጎኖቹ ያለው የርቀቶች ድምር ነጥቡ ካለበት ቦታ የተለየ ነው
አራት ማዕዘን
አራት ቀኝ ማዕዘኖች ያሉት ባለአራት ማዕዘን አራት ማዕዘን በመባል ይታወቃል። በሁለቱ ተያያዥ ጎኖች መካከል ያሉት ማዕዘኖች የቀኝ ማዕዘኖች የሆኑበት የትይዩው ልዩ ሁኔታ ነው።
ከሁሉም ትይዩ ባህሪያት በተጨማሪ የሬክታንግል ጂኦሜትሪ ሲታሰብ ተጨማሪ ባህሪያት ሊታወቁ ይችላሉ።
• በጫፉ ላይ ያለው እያንዳንዱ አንግል ትክክለኛ ማዕዘን ነው።
• ዲያግራኖቹ ርዝመታቸው እኩል ነው፣ እና እርስ በእርሳቸው ለሁለት ይከፈላሉ። ስለዚህ፣ ሁለት ክፍልፋዮች ርዝመታቸውም እኩል ነው።
• የዲያግራኖቹ ርዝመት በፓይታጎረስ ቲዎሬም ሊሰላ ይችላል፡
PQ2 + PS2 =SQ2
• የአካባቢ ቀመር ወደ ርዝመት እና ስፋት ምርት ይቀንሳል።
የአራት ማዕዘን ቦታ=ርዝመት × ስፋት
• ብዙ የተመጣጠነ ባህሪያት በአራት ማዕዘን ላይ ይገኛሉ፣ ለምሳሌ፤
– አራት ማዕዘኑ ዑደት ነው፣ ሁሉም ጫፎች በክበብ ዙሪያ ላይ የሚቀመጡበት።
- ሁሉም ማዕዘኖች እኩል የሆኑበት እኩል ማዕዘን ነው።
- ኢሶጎናል ነው፣ ሁሉም ማዕዘኖች በተመሳሳዩ የሲሜትሪ ምህዋር ውስጥ ናቸው።
- ሁለቱም ነጸብራቅ ሲሜትሪ እና ተዘዋዋሪ ሲምሜትሪ አሉት።
Rhombus
ከሁሉም ጎኖች ጋር እኩል የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ርሆምበስ በመባል ይታወቃል። እሱም እንደ እኩልነት ይባላል አራት ማዕዘን. በመጫወቻ ካርዶች ውስጥ ካለው ጋር ተመሳሳይ የሆነ የአልማዝ ቅርጽ እንዳለው ይቆጠራል።
Rhombus እንዲሁ የትይዩው ልዩ ጉዳይ ነው። ከአራቱም ጎኖች ጋር እኩል ሆኖ እንደ ትይዩ ሊቆጠር ይችላል. እና ከትይዩ ሎግራም ባህሪያት በተጨማሪ የሚከተሉት ልዩ ባህሪያት አሉት።
• የ rhombus ዲያግራኖች በቀኝ ማዕዘኖች እርስ በርሳቸው ይከፋፈላሉ; ዲያግራኖች ቀጥ ያሉ ናቸው።
• ዲያግራኖቹ ሁለቱን ተቃራኒ የውስጥ ማዕዘኖች በሁለት ይለያሉ።
• ከጎን ያሉት ቢያንስ ሁለቱ ርዝመታቸው እኩል ነው።
የሮምቡስ አካባቢ ልክ እንደ ትይዩው ዘዴ በተመሳሳይ ዘዴ ሊሰላ ይችላል።
በ Rhombus እና ሬክታንግል መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
• Rhombus እና ሬክታንግል አራት ማዕዘን ናቸው። ሬክታንግል እና ራምቡስ የትይዩዎች ልዩ ጉዳዮች ናቸው።
• የማንኛውም ቦታ የቀመር መሠረት × ቁመትን በመጠቀም ማስላት ይቻላል።
• ዲያግራኖቹን ከግምት ውስጥ በማስገባት፤
– የሮምቡስ ዲያግኖች በቀኝ ማዕዘኖች ለሁለት ይከፈላሉ፣ እና የተፈጠሩት ትሪያንግሎች እኩል ናቸው።
- የአራት ማዕዘኑ ዲያግራኖች ርዝመታቸው እኩል ነው እና እርስ በእርሳቸው በሁለት ይከፈላሉ፤ ባለ ሁለት ክፍል ክፍሎች ርዝመታቸው እኩል ነው. ዲያግራኖቹ አራት ማዕዘኑን ወደ ሁለት የተጣመሩ የቀኝ ትሪያንግሎች ከፍለውታል።
• የውስጥ ማዕዘኖችን ግምት ውስጥ በማስገባት፤
– የrhombus ውስጣዊ ማዕዘኖች በዲያግኖሎች ይከፈላሉ።
– አራቱም የአራት ማዕዘኑ ውስጣዊ ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው።
• ጎኖቹን ግምት ውስጥ ማስገባት፤
– አራቱም ጎኖች በሮምበስ ውስጥ እኩል እንደሆኑ፣የጎኑ ካሬ አራት እጥፍ ከዲያግራኑ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው (የፓራሎግራም ህግን በመጠቀም)
- በአራት ማዕዘኖች ውስጥ የሁለቱ ተያያዥ ጎኖች የካሬዎች ድምር ጫፎቹ ላይ ካለው የዲያግኖል ካሬ ጋር እኩል ነው። (Pythagoras` ደንብ)
