Hyperbola vs ሬክታንግል ሃይፐርቦላ
ኤሊፕስ፣ ክብ፣ ፓራቦላ እና ሃይፐርቦላ የሚባሉ አራት አይነት ሾጣጣ ክፍሎች አሉ። እነዚህ አራት ዓይነት ሾጣጣ ክፍሎች የተገነቡት በድርብ-ኮን እና በአውሮፕላን መገናኛ ነው. በአውሮፕላኑ እና በኮንሱ ዘንግ መካከል ባለው አንግል ላይ በመመስረት የሾጣጣው ክፍል ዓይነት ይወሰናል. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የሃይፐርቦላ ባህሪያት ብቻ እና በሃይፐርቦላ እና በአራት ማዕዘን ሃይፐርቦላ መካከል ያለው ልዩነት ልዩ የሃይፐርቦላ ጉዳይ ነው.
ሃይፐርቦላ
“ሃይፐርቦላ” የሚለው ቃል የመጣው ከግሪክ ቃል ሲሆን ትርጉሙም “የተጣለ” ማለት ነው። ሃይፐርቦላ የተዋወቀው በታላቅ የሂሳብ ሊቅ አፕሎኒየስ እንደሆነ ይታመናል።
ሃይፐርቦላ ለመመስረት ሁለት መንገዶች አሉ። የመጀመሪያው ዘዴ በኮን እና በአውሮፕላን መካከል ያለውን መገናኛን ግምት ውስጥ ማስገባት ሲሆን ይህም ከኮንሱ ዘንግ ጋር ትይዩ ነው. ሁለተኛው ዘዴ በኮን እና በአውሮፕላን መካከል ያለውን መጋጠሚያ ግምት ውስጥ ማስገባት ሲሆን ይህም አንግል በኮን ዘንግ መካከል ካለው አንግል እና በኮንሱ ላይ ባለው ማንኛውም መስመር ከኮን ዘንግ ጋር ካለው አንግል ያነሰ ያደርገዋል።
ጂኦሜትሪክ ሃይፐርቦላ ኩርባ ነው። የሃይፐርቦላ እኩልታ እንደ (x2/a2) - (y2/b ተብሎ ሊጻፍ ይችላል። 2)=1.
አንድ ሃይፐርቦላ ሁለት የተለያዩ ቅርንጫፎችን ያቀፈ ሲሆን እነዚህም ተያያዥ አካላት ይባላሉ። በሁለቱ ቅርንጫፎቹ ላይ በጣም ቅርብ የሆኑት ነጥቦች ቋቶች ይባላሉ እና በእነዚህ ሁለት ፒንቶች ውስጥ የሚያልፈው መስመር ዋና ዘንግ ይባላል። ሁለቱ ኩርባዎች ከመሃልኛው ትልቅ ርቀት ላይ ሲደርሱ ወደ ሁለት መስመሮች ይቀርባሉ. እነዚህ መስመሮች asymptotes ይባላሉ።
አራት ማዕዘን ሃይፐርቦላ
የሃይፐርቦላ ልዩ ሁኔታ፣ በዚህ ውስጥ a=b፣ በሀይፐርቦላ ቀመር ውስጥ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሃይፐርቦላ ይባላል። ስለዚህ የአራት ማዕዘን ሃይፐርቦላ እኩልታ x2 – y2=a2. ነው።
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሃይፐርቦላ ኦርቶጎናል አሲምፕቶቲክ መስመሮች አሉት። አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሃይፐርቦላ ኦርቶጎናል ሃይፐርቦላ ወይም equilateral hyperbola ተብሎም ይጠራል።
የአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፓራቦላ ሁለቱ ኩርባዎች በመጋጠሚያው አይሮፕላን የመጀመሪያ እና ሶስተኛ ኳድራንት ውስጥ x-ዘንግ እና y-ዘንግ ያለው አሲምፕቶስ ከሆነ እሱ በ xy=k መልክ ነው ያለው። k አዎንታዊ ቁጥር ነው። k አሉታዊ ቁጥር ከሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሃይፐርቦላ ሁለት ቅርንጫፎች በአራት እና በአራት ውስጥ ይቀመጣሉ.
ልዩነቱ ምንድን ነው?
· አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሃይፐርቦላ ልዩ የሃይፐርቦላ አይነት ሲሆን በውስጡም አሲምፕቶቶች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው።
· (x2/a2) - (y2/b 2)=1 አጠቃላይ የሃይፐርቦላዎች አይነት ሲሆን a=b ለአራት ማዕዘን ሃይፐርቦላዎች ማለትም x2 – y2=a2.
