Discrete vs ተከታታይ ፕሮባቢሊቲ ማከፋፈያዎች
የስታቲስቲካዊ ሙከራዎች በታወቁ የውጤቶች ስብስብ ላልተወሰነ ጊዜ ሊደገሙ የሚችሉ የዘፈቀደ ሙከራዎች ናቸው። ተለዋዋጭ የስታቲስቲክስ ሙከራ ውጤት ከሆነ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው ተብሏል። ለምሳሌ፣ ሳንቲም ሁለት ጊዜ የመገልበጥ የዘፈቀደ ሙከራን አስቡበት። ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች HH፣ HT፣ TH እና TT ናቸው። ተለዋዋጭ X በሙከራው ውስጥ የጭንቅላት ብዛት ይሁን። ከዚያ X እሴቶቹን 0፣ 1 ወይም 2 ሊወስድ ይችላል፣ እና እሱ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው። ለእያንዳንዱ የውጤቶች X=0, X=1, እና X=2. የተወሰነ ዕድል እንዳለ ያስተውሉ.
በመሆኑም አንድ ተግባር ƒ(x)=P(X=x) (የX የመሆን እድሉ ከ x) ጋር በሚመሳሰል መልኩ ሊገለጽ ከሚችለው የውጤት ስብስብ እስከ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ሊገለፅ ይችላል። ለእያንዳንዱ በተቻለ ውጤት x. ይህ የተለየ ተግባር ረ የነሲብ ተለዋዋጭ X ፕሮባቢሊቲ mass/density ተግባር ይባላል።አሁን የ X ፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር፣ በዚህ ልዩ ምሳሌ፣ እንደ ƒ(0)=0.25፣ ƒ(1)=0.5፣ ƒ ተብሎ ሊጻፍ ይችላል። (2)=0.25.
እንዲሁም ድምር ማከፋፈያ ተግባር (F) የሚባል ተግባር ከእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ወደ እውነተኛ ቁጥሮች እንደ F(x)=P(X ≤x) (የ X የመሆን እድሉ ያነሰ ሊሆን ይችላል) ከ x) ወይም ከ x) ለእያንዳንዱ በተቻለ ውጤት x. አሁን የ X ድምር ስርጭት ተግባር፣ በዚህ ልዩ ምሳሌ፣ እንደ F(a)=0፣ a<0 ከሆነ ሊፃፍ ይችላል። F (a)=0.25, 0≤a<1 ከሆነ; F (a)=0.75, 1≤a<2 ከሆነ; F(a)=1፣ a≥2 ከሆነ።
የተለየ ፕሮባቢሊቲ ስርጭት ምንድነው?
ከፕሮባቢሊቲ ስርጭቱ ጋር የተገናኘው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የተለየ ከሆነ፣እንዲህ ያለው የይሁንታ ስርጭት discrete ይባላል።እንዲህ ዓይነቱ ስርጭት በፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር (ƒ) ይገለጻል። የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X የተወሰነ የእሴቶች ብዛት ሊኖረው ስለሚችል ከላይ የተሰጠው ምሳሌ የእንደዚህ ዓይነት ስርጭት ምሳሌ ነው። የተለመዱ የልዩነት ፕሮባቢሊቲ ማከፋፈያዎች ምሳሌዎች ሁለትዮሽ ስርጭት፣ Poisson ስርጭት፣ ሃይፐር-ጂኦሜትሪክ ስርጭት እና የብዙ ቁጥር ስርጭት ናቸው። ከምሳሌው እንደታየው ድምር ስርጭት ተግባር (ኤፍ) የእርምጃ ተግባር ሲሆን ∑ ƒ(x)=1.
ቀጣይ የይቻላል ስርጭት ምንድነው?
ከፕሮባቢሊቲ ስርጭቱ ጋር የተያያዘው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ቀጣይነት ያለው ከሆነ፣እንዲህ ያለው የይሁንታ ስርጭት ቀጣይ ነው ይባላል። እንዲህ ዓይነቱ ስርጭት የተጠራቀመ ስርጭት ተግባርን (ኤፍ) በመጠቀም ይገለጻል. ከዚያም የፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባር ƒ(x)=dF(x)/dx እና ∫ƒ(x) dx=1. መደበኛ ስርጭት፣ የተማሪ t ስርጭት፣ የቺ ካሬ ማከፋፈያ እና ኤፍ ስርጭት ለቀጣይነት የተለመዱ ምሳሌዎች ናቸው። ፕሮባቢሊቲ ማከፋፈያዎች.
በልዩ የይሆናልነት ስርጭት እና ቀጣይነት ያለው ፕሮባቢሊቲ ስርጭት መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?
• በተለዩ ፕሮባቢሊቲ ስርጭቶች፣ ከሱ ጋር የተያያዘው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የተለየ ነው፣ ነገር ግን ቀጣይነት ያለው የመሆን እድል ስርጭቱ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጭው ቀጣይ ነው።
• ቀጣይነት ያለው የይሁንታ ስርጭቶች ብዙውን ጊዜ የሚተዋወቁት የፕሮቢሊቲ ጥግግት ተግባራትን በመጠቀም ነው፣ነገር ግን ልዩ የሆኑ ፕሮባቢሊቲ ስርጭቶች የሚተዋወቁት ፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባራትን በመጠቀም ነው።
• የልዩ ፕሮባቢሊቲ ስርጭት ድግግሞሽ ሴራ ቀጣይነት ያለው አይደለም፣ነገር ግን ስርጭቱ ቀጣይ ሲሆን ይቀጥላል።
• ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የተወሰነ ዋጋ የመገመት እድሉ ዜሮ ነው፣ ነገር ግን በተለዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ውስጥ ጉዳዩ አይደለም።
